Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 6 Cung Góc lương giác và Công thức lượng giác.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc \(\alpha = \;{240^0}\)
- A.\(\cos \alpha = \;\frac{1}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \;\frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \;\sqrt 3 \;;\;\;\cot \alpha = \;\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- B.\(\cos \alpha = \; - \frac{1}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - \sqrt 3 \;;\;\;\cot \alpha = \; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C.\(\cos \alpha = \; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - 1\;;\;\;\cot \alpha = \; - 1\)
- D.\(\cos \alpha = \;\frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \; - \frac{1}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;;\;\;\cot \alpha = \; - \sqrt 3 \)
-
Câu 2:
Tính giá trị biểu thức \(S = \;\frac{{4 - 2{{\tan }^2}{{45}^0} + {{\cot }^4}{{60}^0}}}{{3{{\sin }^3}{{90}^0} - 4{{\cos }^2}{{60}^0} + 4\cot {{45}^0}}}\)
- A.-1
- B.\(1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C.\(\frac{{19}}{{54}}\)
- D.\( - \frac{{25}}{2}\)
-
Câu 3:
Đơn giản biểu thức \(D = \tan x + \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}\)
- A.\(\frac{1}{{\sin x}}\)
- B.\(\frac{1}{{\cos x}}\)
- C.cosx
- D.sinx
-
Câu 4:
Đơn giản biểu thức \(E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\)
- A.\(\frac{1}{{\sin x}}\)
- B.\(\frac{1}{{\cos x}}\)
- C.cosx
- D.sinx
-
Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức \(P = \tan \alpha - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha \) nếu cho \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\;\quad (\;\pi < \;\alpha \; < \;\frac{{3\pi }}{2}\;)\)
- A.\(\frac{{12}}{{25}}\)
- B.\( - \sqrt 3 \)
- C.\(\frac{1}{3}\)
- D.1
-
Câu 6:
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = - 1\) thì :
- A.Tam giác ABC vuông
- B.Không tồn tại tam giác ABC
- C.Tam giác ABC đều
- D.Tam giác ABC cân
-
Câu 7:
Cho tam giác ABC có \(\cos A + \cos B + \cos C\,\, = \,\,a + b\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\). Khi đó tích a.b bằng:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 8:
Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a{\rm{ + }}\sin 5a}}{{{\rm{cos}}\,a + {\rm{cos}}3a{\rm{ + cos}}5a}}\) là:
- A.sin3a
- B.cos3a
- C.tan3a
- D.1-tan3a
-
Câu 9:
Đẳng thức nào sau đây sai?
- A.\(\tan {75^0} = 2 + \sqrt 3 \)
- B.\(\cos {75^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
- C.\(\sin {75^0} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
- D.\(\cot {75^0} = 3 - \sqrt 2 \)
-
Câu 10:
Cho \(\sin {\rm{a}} = \frac{8}{{17}},\,\,\tan b\, = \,\frac{5}{{12}}\) và a, b là các góc nhọn. Khi đó \(\sin (a - b)\) có giá trị bằng :
- A.\(\frac{{140}}{{220}}\)
- B.\(\frac{{21}}{{221}}\)
- C.\(\frac{{140}}{{221}}\)
- D.\(\frac{{21}}{{220}}\)
-
Câu 11:
Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
1) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
2) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
3) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
4) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\)
- A.Hai
- B.Ba
- C.Bốn
- D.Một
-
Câu 12:
Tính \(M = \cos a + \cos \left( {a + {{120}^0}} \right) + \cos \left( {a - {{120}^0}} \right)\)
- A.0
- B.-2
- C.2
- D.1
-
Câu 13:
Tam giác ABC có cosA = \(\frac{4}{5}\) và cosB = \(\frac{5}{{13}}\). Lúc đó cosC bằng:
- A.\( - \frac{{16}}{{65}}\)
- B.\(\frac{{56}}{{65}}\)
- C.\(\frac{{16}}{{65}}\)
- D.\(\frac{{36}}{{65}}\)
-
Câu 14:
Giả sử \({\cos ^6}x + {\sin ^6}x = a + b\cos 4x\) với \(a,b \in Q\) . Khi đó tổng a+b bằng:
- A.\(\frac{3}{8}\)
- B.\(\frac{5}{8}\)
- C.1
- D.\(\frac{3}{4}\)
-
Câu 15:
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), khi đó giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng
- A.\(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}\)
- B.\(\sqrt 6 - 3\)
- C.\(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\)
- D.\(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
