Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 4 Số phức.
Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)
- A.Đường tròn \({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- B.Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- C.Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
- D.Đường thẳng x=2
-
Câu 2:
Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1+i, 2+4i, 6+5i trên mặt phẳng phức. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABDC là hình bình hành.
- A.z=7+8i
- B.z=5+2i
- C.z=-3
- D.z=-3+8i
-
Câu 3:
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) trên tập số phức. Tính \(P = {z_1}^4 + {z_2}^4.\)
- A.P=-14
- B.P=14
- C.P=-14i
- D.P=14i
-
Câu 4:
Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\)
- A.\(z = - \frac{7}{6} + 4i\)
- B.\(z = - \frac{7}{6} - 4i\)
- C.\(z = \frac{7}{6} - 4i\)
- D.\(z =- 7+4i\)
-
Câu 5:
Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\)
- A.S=2
- B.S=2i
- C.S=i
- D.S=0
-
Câu 6:
Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 - 3i. Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 - 2z2 là
- A.1 và 12
- B.-1 và 12
- C.–1 và 12i
- D.1 và 12i
-
Câu 7:
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là
- A.1 và 3
- B.1 và -3
- C.-2 và \(2\sqrt 3 \)
- D.2 và \(-2\sqrt 3 \)
-
Câu 8:
Thực hiện phép tính \(T = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \frac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\) ta có
- A.T=3+4i
- B.T=-3+4i
- C.T=3-4i
- D.T=-3-4i
-
Câu 9:
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 - i} \right)\overline z = 13 - 3i\) là
- A.3
- B.5
- C.17
- D.\(\sqrt {17} \)
-
Câu 10:
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là
- A.3 và -2
- B.3 và 2
- C.3 và -2i
- D.3 và 2i
-
Câu 11:
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - \(\overline z \))(1 + i) - 5z = 8i - 1 là
- A.1
- B.5
- C.\(\sqrt {13} \)
- D.13
-
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn i.\(\overline z \) + z = 2 + 2i và z.\(\overline z \) = 2. Khi đó z2 bằng:
- A.2
- B.4
- C.-2i
- D.2i
-
Câu 13:
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức \({\rm{w}} = \frac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}\) là
- A.\(\sqrt {2} \)
- B.2
- C.\(\sqrt {10} \)
- D.10
-
Câu 14:
Phương trình z2 - 2z + 3 = 0 có các nghiệm là
- A.\(2 \pm \sqrt 2 i\)
- B.\(-2 \pm \sqrt 2 i\)
- C.\( - 1 \pm \sqrt 2 i\)
- D.\( 1 \pm \sqrt 2 i\)
-
Câu 15:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là
- A.Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
- B.Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4
- C.Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4
- D.Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4
-
Câu 16:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z + 3 - 2i} \right| = 4\) là
- A.Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4
- B.Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4
- C.Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4
- D.Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4
-
Câu 17:
Phương trình z4 - 2z2 - 3 = 0 có 4 nghiệm phức z1, z2, z3, z4. Giá trị biểu thức T = |z1|2 + |z2|2 + |z3|2 + |z4|2 bằng
- A.4
- B.8
- C.\(2\sqrt 3 \)
- D.\(2 + 2\sqrt 3 \)
-
Câu 18:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\overline z \) là
- A.2
- B.4
- C.10
- D.\(\sqrt {10} \)
-
Câu 19:
Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z + 2z\) bằng
- A.-3+i
- B.-3-i
- C.3+i
- D.3-i
-
Câu 20:
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là
- A.0 và 1
- B.0 và i
- C.0 và -1
- D.0 và -i
