Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Tính P là tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)
- A.\(P= - 2\sqrt 3\)
- B.\(P= 2\sqrt 3\)
- C.\(P= 3\)
- D.\(P= -3\)
-
Câu 2:
Tính S là tổng các nghiệm của phương trình \({16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.\)
- A.\(S=0\)
- B.\(S=10\)
- C.\(S=20\)
- D.\(S=25\)
-
Câu 3:
Cho phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\({x_1} + {x_2} = - 2\)
- B.\({x_1} . {x_2} = - 1\)
- C.\(2{x_1} + {x_2} = 0\)
- D.\({x_1} +2 {x_2} = - 1\)
-
Câu 4:
Phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.2
- B.3
- C.0
- D.1
-
Câu 5:
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}.\)
- A.P=-4
- B.P=-6
- C.P=-8
- D.P=-10
-
Câu 6:
Tìm giá trị của m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1}\) có hai nghiệm phân biệt.
- A.\(m < \frac{1}{3}\)
- B. \(m > \sqrt{10}\)
- C. \(3 < m < \sqrt{10}\)
- D. \(1 \leq m < 3\)
-
Câu 7:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)
- A.\(S = \left\{ {0;1} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {0;{{2.3}^{50}}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {0} \right\}\)
- D. \(S = \mathbb{R}\)
-
Câu 8:
Phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x}\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.2
- B.0
- C.1
- D.3
-
Câu 9:
Phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\)
- A.\(P=8\)
- B.\(P=2\)
- C.\(P=\frac{1}{4}\)
- D. \(P=\frac{33}{4}\)
-
Câu 10:
Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất.
- A. \(m=\pm1\)
- B. \(m=\pm3\)
- C. \(m=\pm 2\)
- D.Không tồn tại m
-
Câu 11:
Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x
- A.\(x = \frac{{{{2\log }_2}3 }}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)
- B.\(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 2}}\)
- C.\(x = \frac{{{{2\log }_2}3 + 1}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\)
- D.\(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)
-
Câu 12:
Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3
- A.x = 1, x = 3
- B.x = -1, x = 3
- C.x = ±1, x = 3
- D.x = 3
-
Câu 13:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)
- A.x=1
- B.x=3
- C.x=4
- D.x=-1, x=3
-
Câu 14:
Cho biết 2x = 8y + 1 và 9y = 3x - 9 . Tính giá trị của x + y
- A.21
- B.18
- C.24
- D.27
-
Câu 15:
Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2 - 2xy = 1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y
- A.9/4
- B.3/2
- C.3
- D.9
