Trắc nghiệm Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit.

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Tính P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2} + 2} .$
- A. $P = - 2 \sqrt{3}$
- B. $P = 2 \sqrt{3}$
- C. $P = 3$
- D. $P = - 3$
Câu 2:
Tính S là tổng các nghiệm của phương trình $16^{\frac{x + 10}{x - 10}} = 0, {125.8}^{\frac{x + 5}{x - 15}} .$
- A. $S = 0$
- B. $S = 10$
- C. $S = 20$
- D. $S = 25$
Câu 3:
Cho phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $x_{1} + x_{2} = - 2$
- B. $x_{1} . x_{2} = - 1$
- C. $2 x_{1} + x_{2} = 0$
- D. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$
Câu 4:
Phương trình $2^{2 + x} - 2^{2 - x} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.2
- B.3
- C.0
- D.1
Câu 5:
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{x + 8} = 8 + 2 x - x^{2} .$
- A.P=-4
- B.P=-6
- C.P=-8
- D.P=-10
Câu 6:
Tìm giá trị của m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.
- A. $m < \frac{1}{3}$
- B. $m > \sqrt{10}$
- C. $3 < m < \sqrt{10}$
- D. $1 \leq m < 3$
Câu 7:
Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x) .$
- A. $S = {0; 1}$
- B. $S = {0; {2.3}^{50}}$
- C. $S = {0}$
- D. $S = R$
Câu 8:
Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.2
- B.0
- C.1
- D.3
Câu 9:
Phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{4} (4 x) - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tích $P = x_{1} . x_{2} .$
- A. $P = 8$
- B. $P = 2$
- C. $P = \frac{1}{4}$
- D. $P = \frac{33}{4}$
Câu 10:
Tìm m để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất.
- A. $m = \pm 1$
- B. $m = \pm 3$
- C. $m = \pm 2$
- D.Không tồn tại m
Câu 11:
Tìm nghiệm của phương trình 2^{x - 1} = 3^{1 - 2x}
- A. $x = \frac{{2 \log}_{2} 3}{2 \log_{2} 3 + 1}$
- B. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{2 \log_{2} 3 + 2}$
- C. $x = \frac{{2 \log}_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$
- D. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{2 \log_{2} 3 + 1}$
Câu 12:
Giải phương trình (x² - 2x)lnx = lnx³
- A.x = 1, x = 3
- B.x = -1, x = 3
- C.x = ±1, x = 3
- D.x = 3
Câu 13:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)
- A.x=1
- B.x=3
- C.x=4
- D.x=-1, x=3
Câu 14:
Cho biết 2^x = 8^{y + 1} và 9^y = 3^{x - 9} . Tính giá trị của x + y
- A.21
- B.18
- C.24
- D.27
Câu 15:
Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3^{x2 - 2xy} = 1 và 2log₃x = log₃(y + 3). Tính x + y
- A.9/4
- B.3/2
- C.3
- D.9

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Tính P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2} + 2} .$

Câu 2:
Tính S là tổng các nghiệm của phương trình $16^{\frac{x + 10}{x - 10}} = 0, {125.8}^{\frac{x + 5}{x - 15}} .$

Câu 3:
Cho phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4:
Phương trình $2^{2 + x} - 2^{2 - x} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5:
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{x + 8} = 8 + 2 x - x^{2} .$

Câu 6:
Tìm giá trị của m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7:
Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x) .$

Câu 8:
Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 9:
Phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{4} (4 x) - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tích $P = x_{1} . x_{2} .$

Câu 10:
Tìm m để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất.

Câu 11:
Tìm nghiệm của phương trình 2^{x - 1} = 3^{1 - 2x}

Câu 12:
Giải phương trình (x² - 2x)lnx = lnx³

Câu 13:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Câu 14:
Cho biết 2^x = 8^{y + 1} và 9^y = 3^{x - 9} . Tính giá trị của x + y

Câu 15:
Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3^{x2 - 2xy} = 1 và 2log₃x = log₃(y + 3). Tính x + y

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1: Tính P là tích các nghiệm của phương trình 2x2−1−3x2=3x2−1−2x2+2.

Câu 2: Tính S là tổng các nghiệm của phương trình 16x+10x−10=0,125.8x+5x−15.

Câu 3: Cho phương trình 32x+1−4.3x+1=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 trong đó x1<x2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4: Phương trình 22+x−22−x=15 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5: Tìm P là tích các nghiệm của phương trình 2x2−x−2x+8=8+2x−x2.

Câu 6: Tìm giá trị của m để phương trình 2x+3=m4x+1 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình log3(950+6x2)=log3(350+2x).

Câu 8: Phương trình 2log2(x−3)=2+log23−2x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 9: Phương trình log22⁡x−2log4(4x)−4=0 có hai nghiệm x1,x2.Tính tích P=x1.x2.

Câu 10: Tìm m để phương trình log32⁡x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất.

Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x

Câu 12: Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3

Câu 13: Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Câu 14: Cho biết 2x = 8y + 1 và 9y = 3x - 9 . Tính giá trị của x + y

Câu 15: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2 - 2xy = 1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Tính P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2} + 2} .$

Câu 2:
Tính S là tổng các nghiệm của phương trình $16^{\frac{x + 10}{x - 10}} = 0, {125.8}^{\frac{x + 5}{x - 15}} .$

Câu 3:
Cho phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4:
Phương trình $2^{2 + x} - 2^{2 - x} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5:
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{x + 8} = 8 + 2 x - x^{2} .$

Câu 6:
Tìm giá trị của m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7:
Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x) .$

Câu 8:
Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 9:
Phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{4} (4 x) - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tích $P = x_{1} . x_{2} .$

Câu 10:
Tìm m để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất.

Câu 11:
Tìm nghiệm của phương trình 2^{x - 1} = 3^{1 - 2x}

Câu 12:
Giải phương trình (x² - 2x)lnx = lnx³

Câu 13:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Câu 14:
Cho biết 2^x = 8^{y + 1} và 9^y = 3^{x - 9} . Tính giá trị của x + y

Câu 15:
Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3^{x2 - 2xy} = 1 và 2log₃x = log₃(y + 3). Tính x + y