Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân.
Câu hỏi trắc nghiệm (16 câu):
-
Câu 1:
Dãy số \({u_n} = {4.3^n}\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- A.\(q = 3\)
- B.\(q = 2\)
- C.\(q = 4\)
- D.\(q = \emptyset \)
-
Câu 2:
Dãy số \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- A.\(q = 3\)
- B.\(q = 2\)
- C.\(q = 4\)
- D.\(q = \emptyset \)
-
Câu 3:
Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.
- A.\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{5};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- B.\({u_1} = \frac{2}{7};{u_2} = \frac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- C.\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 21;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- D.\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
-
Câu 4:
Tìm x biết \(1,{x^2},6 - {x^2}\) lập thành cấp số nhân.
- A.\(x = \pm 1\)
- B.\(x = \pm \sqrt 2 \)
- C.\(x = \pm 2\)
- D.\(x = \pm \sqrt 3 \)
-
Câu 5:
Tìm \(m\) để phương trình \({x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0\) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
- A.\(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{1}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
- B.\(m \in \emptyset \)
- C.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 0\end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{{10}}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
-
Câu 6:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
- A.un = 5n+3, n ≥ 1
- B. un = 4+3n, n ≥ 1
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 3\\ {u_{n + 1}} = 7{u_n},n \ge 1 \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = {u_n}^2,n \ge 1 \end{array} \right.\)
-
Câu 7:
Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4
- A.\(\frac{{512}}{{25}}\)
- B.\(\frac{{125}}{{512}}\)
- C.\(\frac{{625}}{{512}}\)
- D.\(\frac{{512}}{{125}}\)
-
Câu 8:
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?
- A.\(9 - 21\sqrt 2 \)
- B.\(\frac{1}{2}\left( {18 - 21\sqrt 2 } \right)\)
- C.\(\frac{1}{2}\left( {18 + 21\sqrt 2 } \right)\)
- D.\(9 + 21\sqrt 2 \)
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân (AB=AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó
- A.\(\sqrt {2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \)
- B.\(\frac{1}{2}\sqrt {\sqrt 2 + 1} \)
- C.\(\frac{1}{2}\sqrt {2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \)
- D.\(\sqrt 2 + 1\)
-
Câu 10:
Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số \(x + \frac{5}{3}\), y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
- A.(3, -1)
- B.(-3, -1)
- C.(-1,-3)
- D. (-1,3)
-
Câu 11:
Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân?
- A.1,3,5,7,9
- B.-1,-3,1,3,5
- C. 1,2,4,16,256
- D.1,2,4,8,16
-
Câu 12:
Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} - {u_2} = 72\\
{u_5} - {u_3} = 144
\end{array} \right.\) là:- A.2
- B.12
- C.24
- D.0
-
Câu 13:
Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và \({x^4} = y\sqrt 3 \). Tìm công bội q của cấp số đó
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.\(\sqrt 3 \)
- C.3
- D.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 14:
Cho cấp số nhân có các số hạng tổng quát lần lượt là 2;8;x;128. Khi đó giá trị của x là bao nhiêu?
- A.x=14
- B.x=32
- C.x=64
- D.x=68
-
Câu 15:
Một tam giác có các góc lập thành một cấp số nhân với công bội q=2. Khi đó số đo các góc của tam giác ấy tương ứng là bao nhiêu?
- A.\({30^ \circ };{60^ \circ };{90^ \circ }\)
- B.\(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{5};\frac{{4\pi }}{5}\)
- C.\(\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{6}\)
- D.\(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\)
-
Câu 16:
Một cấp số nhân (un) có u1=2,u2=-2. Tổng của 9 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:
- A.2
- B.0
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.\(\frac{2}{3}\)
