Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Nếu đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \((\alpha)\)
- B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\)
- C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \((\alpha)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \((\alpha)\)
- D.Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng a || \((\alpha)\) thì \(d\bot a\)
-
Câu 2:
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Vô số
-
Câu 3:
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước
- A.1
- B.2
- C.3
- D.vô số
-
Câu 4:
Mệnh đề nào sau đây sai
- A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
- B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
- D.Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.O là trọng tâm tam giác ABC
- B.O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- C.O là trực tâm tam giác ABC
- D.O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
-
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
.PNG)
- A.\(\widehat {BCM}\)
- B.\(\widehat {DCM}\)
- C.\(\widehat {KCM}\)
- D.\(\widehat {ACM}\)
-
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:
.PNG)
- A.\(\sqrt 5 \)
- B.1
- C.\(\frac{{\sqrt {51} }}{{17}}\)
- D.Không xác định
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Tam giác SBC là:
- A.Tam giác thường
- B.Tam giác cân
- C.Tam giác đều
- D.Tam giác vuông
-
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
- A.AC
- B.SA
- C.SB
- D.SC
-
Câu 10:
Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:
- A.a vuông góc với mặt phẳng (P)
- B.a không vuông góc với mặt phẳng (P)
- C.a không thể vuông góc với mặt phẳng (P)
- D.a có thể vuông góc với mặt phẳng (P)
-
Câu 11:
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hai đường thẳng cùng vuông góc môt mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
- B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
Câu 12:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C.Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D.Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì cùng thuộc một mặt phẳng.
-
Câu 13:
Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB. BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với:
- A.(BCD)
- B.(ACD)
- C.(ABC)
- D. (CDI) với I là trung điểm của AB
-
Câu 14:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng
- A.(ABD)
- B.(ABD)
- C.(ABN)
- D.(CMD)
-
Câu 15:
Cho hình chop S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA= SB = SC = b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC, cắt SC tại K. Độ dài của SG là:
- A.\(\frac{1}{2}\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} \)
- B.\(\frac{{4{b^2} - 3{a^2}}}{4}\)
- C.\(\frac{1}{3}\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} \)
- D.\(\frac{{3{b^2} - {a^2}}}{3}\)
