Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ.
Câu hỏi trắc nghiệm (11 câu):
-
Câu 1:
Cho vectơ \(\vec{a}(4;3)\) và vectơ \(\vec{b}(-3;4)\). Góc hợp bởi 2 vectơ trên là \(90^o\). Tích vô hướng của hai vectơ trên là:
- A.
- B.\(\frac{25}{2}\)
- C.\(\frac{25\sqrt{3}}{2}\)
- D.\(5\sqrt{2}\)
-
Câu 2:
Cho \(\vec {a}(1;3)\) và \(\vec {b}(-2;4)\). Góc tạo bởi hai vectơ trên là:
- A.\(30^o\)
- B.\(45^o\)
- C.\(60^o\)
- D.\(75^o\)
-
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}+\vec{j}\) và \(\vec{b}=k\vec{i}-\vec{j}\)
Giá trị của k để \(\vec{a}\perp \vec{b}\) là:
- A.\(k=\frac{1}{3}\)
- B.\(k=\frac{-1}{3}\)
- C.\(k=\frac{1}{2}\)
- D.\(k=\frac{-1}{2}\)
-
Câu 4:
Chu vi của tam giác ABC có tọa độ ba điểm lần lượt là \(A(1;1);B(2;6);C(-2;4)\) bằng?
- A.\(\approx 10,219\)
- B.\(\approx 13,813\)
- C.\(\approx 14,767\)
- D.\(\approx 17,532\)
-
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tọa độ điểm A(1;0), tọa độ điểm C(3;3). Có bao nhiêu tọa độ điểm B thỏa bài toán?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) là
- A.15
- B.21
- C.-15
- D.-21
-
Câu 7:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ a và vecto b là
- A.0o
- B.30o
- C.45o
- D.60o
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là
- A.(5/2;-9/2)
- B.(-5/2;9/2)
- C.(-2;4)
- D.(-3;5)
-
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) là
- A.a2
- B.a2/2
- C.-a2/2
- D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\)
-
Câu 10:
Cho hai điểm A(1; 1), B(3; 3). Điểm C thuộc trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ của điểm C là:
- A.(0;4)
- B.(-4;0)
- C.(4;0)
- D.(0;-4)
-
Câu 11:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA = 2IB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.MA2 + 2MB2 =IA2 +2IB2
- B.MA2 + 2MB2 =MI2 +IA2 +2IB2
- C.MA2 + 2MB2 =2MI2 +IA2 +2IB2
- D.MA2 + 2MB2 =3MI2 +IA2 +2IB2
