Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Dãy số.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Tìm số hạng thứ 100 và 200 của dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}.\)
- A.\({u_{100}} = \frac{7}{{34}}\);\({u_{200}} = \frac{{401}}{{202}}\)
- B.\({u_{100}} = \frac{{67}}{{34}}\);\({u_{200}} = \frac{{401}}{{22}}\)
- C.\({u_{100}} = \frac{{67}}{4}\);\({u_{200}} = \frac{{401}}{{202}}\)
- D.\({u_{100}} = \frac{{67}}{{34}}\);\({u_{200}} = \frac{{401}}{{202}}\)
-
Câu 2:
Dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) có bao nhiêu số hạng là số nguyên.
- A.1
- B.12
- C.2
- D.0
-
Câu 3:
Dãy số \({u_n} = 2n + \sqrt {{n^2} + 4} \)có bao nhiêu số hạng làng số nguyên.
- A.1
- B.2
- C.3
- D.0
-
Câu 4:
Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = {5.2^{n - 1}} - 3\) với \(\forall n \ge 2\). Số hạng có 3 chữ số lớn nhất của dãy là bao nhiêu?
- A.\({u_{11}}\)
- B.\({u_{10}}\)
- C.\({u_{22}}\)
- D.\({u_{21}}\)
-
Câu 5:
Cho dãy số \(({u_n})\) có 4 số hạng đầu là :\({u_1} = 1,{u_2} = 3,\) \({u_3} = 6,{u_4} = 10\). Hãy tìm một quy luật của dãy số trên.
- A.\({u_n} = \frac{{3n(n + 1)}}{2}\)
- B.\({u_n} = \frac{{n(n + 2)}}{2}\)
- C.\({u_n} = \frac{{n(n + 1)}}{3}\)
- D.\({u_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
-
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = n{u_n}
\end{array} \right.,\forall n \ge 1\). Khi đó số hạng thứu 5 của dãy số un là:- A.10
- B.48
- C.16
- D.6
-
Câu 7:
Cho dãy số \({u_n} = \frac{{\sin \left( {\frac{{n\pi }}{3}} \right)}}{{n + 1}},\forall n \ge 1\). Khi đó số hạng u3n của dãy (un) là:
- A.\(\frac{1}{{3n + 1}}\)
- B.\(\frac{1}{{n + 1}}\)
- C.\(-\frac{1}{{3n + 1}}\)
- D.0
-
Câu 8:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\forall n \ge 1\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- A.\(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\)
- B.\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}\)
- D.\(1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}\)
-
Câu 9:
Cho dãy số (un), biết \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 3
\end{array} \right.\) với \(n \ge 0\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:- A.-1;2;5
- B.1;4;7
- C.-4;-1;2
- D.-1;3;7
-
Câu 10:
Số hạng tổng quát của dãy số (un) viết dưới dạng khải triển \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\) là:
- A.\({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\)
- B.\({u_n} = \frac{1}{{2n}}\)
- C.\({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\)
- D.\({u_n} = \frac{1}{{4n}}\)
-
Câu 11:
Cho dãy số (un) với un=n3-8n2-5n+7. Tính n biết un = -33
- A.n=5;n=3
- B.n=4;n=6
- C.n=9
- D.n=8
-
Câu 12:
Cho dãy số có các số hạng đầu là \(0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:
- A.\({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\)
- B.\({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
- C.\({u_n} = \frac{{n - 1}}{n}\)
- D.\({u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}}\)
-
Câu 13:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{n}\) . Chọn đáp án đúng
- A.Dãy số (un) có \({u_3} = \frac{1}{6}\)
- B.Dãy số (un) là dãy số tăng
- C.Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm
- D.Dãy số (un) là dãy số giảm
-
Câu 14:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
- A.\({u_n} = {n^2}\)
- B.\({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\)
- C.\({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\0
- D.\({u_n} = \sqrt {n + 2} \)
-
Câu 15:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên?
- A.\({u_n} = {n^2}\)
- B.\({u_n} = {2^n}\)
- C.\({u_n} = \frac{1}{n}\)
- D.\({u_n} = \sqrt {n + 1} \0
