Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Vectơ trong không gian.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(SA \bot BC\)
- B.\(AH \bot BC\)
- C.\(AH \bot AC\)
- D.\(AH \bot SC\)
-
Câu 2:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
- A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
- C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .
- D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
-
Câu 3:
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
- A.\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)
- B.\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
- C.\(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
- D.\(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
-
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \)
- B.\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \)
- C.\(\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
- D.\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
- B.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
- C.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
- D.Chưa thể xác định được.
-
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QP} = m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:
- A.\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
- B.\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
- C.\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
- D.\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
-
Câu 7:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Vecto \(\overrightarrow {B'C} \) bằng:
- A.\(\overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
- B.\(\overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \)
- C.\(\overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow c \)
- D.\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
-
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?
- A.\(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MQ} \)
- B.\(\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {MQ} \)
- C.\(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)
- D.\(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CD} \)
-
Câu 9:
Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.
- B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
- C.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
-
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) bằng
- A.\(4\overrightarrow {AG} \)
- B.\(2\overrightarrow {AG} \)
- C.\(\overrightarrow {AG} \)
- D.\(\frac{1}{2}\overrightarrow {AG} \)
-
Câu 11:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {SA} \) bằng:
- A.30o
- B.60o
- C.90o
- D.120o
-
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA2 + MB2 bằng:
- A.2ME2 + 2a2
- B.2MF2 + 2a2
- C.2ME2 + 2b2
- D.2MF2 + 2b2
