Trắc nghiệm Bài 1: Vectơ trong không gian

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Vectơ trong không gian.

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $S A ⊥ B C$
- B. $A H ⊥ B C$
- C. $A H ⊥ A C$
- D. $A H ⊥ S C$
Câu 2:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
- A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
- C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .
- D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
Câu 3:
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
- A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$
- B. $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B} + \vec{O D}$
- C. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B} = \vec{O C} + \frac{1}{2} \vec{O D}$
- D. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O C} = \vec{O B} + \frac{1}{2} \vec{O D}$
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{b} + \vec{d}$
- B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c} + \vec{d}$
- C. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{b} + \vec{c}$
- D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ". Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
- B.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
- C.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
- D.Chưa thể xác định được.
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\vec{P A} = m \vec{P D}$ và $\vec{Q P} = m \vec{Q C}$ , với m khác 1. Vecto $\vec{M P}$ bằng:
- A. $\vec{M P} = m \vec{Q C}$
- B. $\vec{M P} = m \vec{P D}$
- C. $\vec{M P} = m \vec{P D}$
- D. $\vec{M P} = m \vec{Q C}$
Câu 7:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Vecto $\vec{B^{'} C}$ bằng:
- A. $\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$
- B. $\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}$
- C. $\vec{b} - \vec{a} - \vec{c}$
- D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto $\vec{M N}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?
- A. $\vec{M A}, \vec{M Q}$
- B. $\vec{M D}, \vec{M Q}$
- C. $\vec{A C}, \vec{A D}$
- D. $\vec{M P}, \vec{C D}$
Câu 9:
Ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng nếu?
- A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.
- B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
- C.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$ bằng
- A. $4 \vec{A G}$
- B. $2 \vec{A G}$
- C. $\vec{A G}$
- D. $\frac{1}{2} \vec{A G}$
Câu 11:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa $\vec{B C}$ và $\vec{S A}$ bằng:
- A.30o
- B.60o
- C.90o
- D.120o
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA² + MB² bằng:
- A.2ME2 + 2a2
- B.2MF2 + 2a2
- C.2ME2 + 2b2
- D.2MF2 + 2b2

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 1: Vectơ trong không gian

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

Câu 3:
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ". Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\vec{P A} = m \vec{P D}$ và $\vec{Q P} = m \vec{Q C}$ , với m khác 1. Vecto $\vec{M P}$ bằng:

Câu 7:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Vecto $\vec{B^{'} C}$ bằng:

Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto $\vec{M N}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

Câu 9:
Ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng nếu?

Câu 10:
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$ bằng

Câu 11:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa $\vec{B C}$ và $\vec{S A}$ bằng:

Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA² + MB² bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 1: Vectơ trong không gian

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

Câu 3: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→;SB→=b→;SC→=c→;SD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA→+GB→+GC→+GD→=0→". Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho PA→=mPD→ và QP→=mQC→, với m khác 1. Vecto MP→ bằng:

Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA′→=a→,AB→=b→,AC→=c→. Vecto B′C→ bằng:

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto MN→ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

Câu 9: Ba vecto a→,b→,c→ không đồng phẳng nếu?

Câu 10: Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. AB→+AC→+AD→ bằng

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa BC→ và SA→ bằng:

Câu 12: Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA2 + MB2 bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

Câu 3:
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ". Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\vec{P A} = m \vec{P D}$ và $\vec{Q P} = m \vec{Q C}$ , với m khác 1. Vecto $\vec{M P}$ bằng:

Câu 7:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Vecto $\vec{B^{'} C}$ bằng:

Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto $\vec{M N}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

Câu 9:
Ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng nếu?

Câu 10:
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$ bằng

Câu 11:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa $\vec{B C}$ và $\vec{S A}$ bằng:

Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA² + MB² bằng: