Phương pháp giải bài tập về Sự nở dài vì nhiệt của vật rắn môn Vật Lý 10 năm 2021

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SỰ NỞ DÀI VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN

- Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài vì nhiệt.

- Độ nở dài Dl của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Dt và độ dài ban đầu lo của vật đó:

+ Công thức tính độ nở dài:

\(\Delta l = l - {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t\) ;

Với \({{l}_{0}}\) là chiều dài ban đầu tại t0

+ Công thức tính chiều dài tại \({{t}^{0}}C\) :

\(l={{l}_{o}}(1+\alpha .\Delta t)\) .

 Với a là hệ số nở dài của vật rắn, có đơn vị là K-1; Giá trị của a phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn.

Câu 1: Tính độ dài của thanh thép và thanh đồng ở 0^oC sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm.Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là \({{1,2.10}^{-5}}{{K}^{-1}}\)và \({{1,7.10}^{-5}}{{K}^{-1}}\)

A.  l₀₁=17cm và l₀₂=12cm

B.  l₀₁=12cm và l₀₂=7cm

C.  l₀₁=15cm và l₀₂=17cm

D.  l₀₁= l₀₂=17cm

Giải

– Gọi \({{l}_{01}},{{l}_{02}}\) là chiều dài của thanh thép và thanh đồng tại 0⁰C

Ta có: \({{l}_{01}}-{{l}_{02}}=5cm\) (1)

– Chiều dài của thanh thép và đồng tại t^oC là

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{l_1} = {l_{01}}(1 + {\alpha _1}t)}\\ {{l_2} = {l_{02}}(1 + {\alpha _2}t)} \end{array}\)

Theo đề:

\(\begin{array}{l}
{l_{01}} - {l_{02}} = {l_1} - {l_2}\\
 \Leftrightarrow {l_{01}} - {l_{02}} = {l_{01}} - {l_{02}} + {l_{01}}.{\alpha _1}t - {l_{02}}{\alpha _2}t
\end{array}\)

Nên:

\(\begin{array}{l}
{l_{02}}{\alpha _2} = {l_{01}}{\alpha _1}\\
 \Rightarrow \frac{{{l_{02}}}}{{{l_{01}}}} = \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}} = \frac{{12}}{{17}}(2)
\end{array}\)

Từ (1) và (2), ta được: \({{l}_{01}}=17cm\) và \({{l}_{02}}=12cm\)

Câu 2: Một cái xà bằng thép tròn đường kính tiết diện 5cm hai đầu được chôn chặt vào tường. Cho biết hệ số nở dài của thép 1,2.10^-5k^-1, suất đàn hồi 20.10¹⁰N/m². Nếu nhiệt độ tăng thêm 25°C thì độ lớn của lực do xà tác dụng vào tường là :

A. F = 11,7810 N        

B. F = 117,810 N.       

C. F = 1178,10 N          

D. F = 117810 N

Giải

Độ nở dài của xà là: Δl = αl₀ (t- t₀ )= αl₀.25.

Lực do xà tác dụng vào tường:

F = (E.S.Δl)/l₀ = E.S.α.25 = 117810 N.

Bài 1: Một thước thép ở 20⁰C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40⁰C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?

(Đs: 0,24mm)

Bài 2: Tính khối lượng riêng của sắt ở 800⁰C, biết khối lượng riêng sắt ở 0⁰C là ρ₀ = 7,8.10³kg/m³. Hệ số nở dài của sắt là α = 11,5.10^-6K^-1.

(Đs: 7587kg/m³)

Bài 3: Một sợi dây tải điện ở 20⁰C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50⁰c về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10⁶K^-1.

(Đs: ∆l = 0,62m)

Bài 4: Một thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15⁰C có độ dài là 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12.10^-6K^-1.

(Đs: 45⁰C)

Bài 5: Hai thanh 1 bằng sắt và 1 bằng kẽm ở 0⁰C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100⁰C thì chiều dài chênh lệch 1mm. tìm chiều dài 2 thanh ở 0⁰C. Cho biết hệ số nở dài của sắt bằng 1,14.10^-5K^-1 và của kẽm bằng 3,4.10^-5K^-1.

(Đs: 442mm)

Bài 6: Một thước thép dài 1m ở 0⁰C, dùng thước để đo chiều dài một vật ở 40⁰C, kết quả đo được 2m. Hỏi chiều dài đúng của vật khi đo là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 12.10^-6K^-1. (Đs: 2,001m)

Bài 7: Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài là 10m khi nhiệt độ ngoài trời là 10⁰C. Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng lên bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là 40⁰C? Hệ số nở dài của sắt là 12.10^-6K^-1.

(Đs:1,8.10^-4m)

Bài 8: Tính chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0⁰C, biết ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm. Coi hệ số nở dài của thép và đồng không phụ thuộc nhiệt độ và có giá trị là 12.10^-6 K^-1 và 16.10^-6 K^-1.

(Đs: thép: 20cm; đồng: 15cm)

---(Hết)---

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải bài tập về Sự nở dài vì nhiệt của vật rắn môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!