Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC

Đề bài Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC

Chứng minh rằng:

a) \(2\sin \left( {\frac{\pi }{4} + \alpha } \right)\sin \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right) = \cos 2\alpha \)

b) \(\sin \alpha \left( {1 + \cos 2\alpha } \right) = \sin 2\alpha \cos \alpha \)

c) \(\frac{{1 + \sin 2\alpha  - \cos 2\alpha }}{{1 + \sin 2\alpha  + \cos 2\alpha }} = \tan \alpha \) (khi các biểu thức có nghĩa)

d) \(\tan \alpha  - \frac{1}{{\tan \alpha }} =  - \frac{2}{{\tan 2\alpha }}\) (khi các biểu thức có nghĩa)