GIẢI BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
Bài 1: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2. Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi của vật.
Giải
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.
- Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là:
h = 0,5.g.t2 (m)
- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 2 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 2)2 (m).
- Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có: h – h1 = 180m.
⟹ 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 2)2 = 180
⟺ 20.t – 20 = 180
⟺ t = 10 s.
Vậy thời gian rơi của vật là 10s.
Bài 2: Một vật được thả tự do với vận tốc ban đầu bằng 0 và trong giây cuối cùng nó đi được nửa đoạn đường rơi. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian rơi của vật là bao nhiêu?
Giải
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.
- Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là:
h = 0,5.g.t2 (m)
- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 1 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 1)2 (m)
- Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h1 = 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 1)2 = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h
⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t2) = 2,5t2.
⟹ 2,5t2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s
(ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).
Bài 3: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2. Trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường
Giải
- Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là:
S1 = 0,5.g.12 = 5 m.
- Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là:
S2 = 0,5.g.22 = 20 m.
- Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:
S = S2 – S1 = 20 - 5 = 15 m.
Bài 4: Trong trò chơi tung hứng, một vật được ném thẳng đứng cao, sau 2 giây thì chụp được nó. Cho g = 10 m/s2. Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là
Giải
Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
- Ta có: khi t = 0, v0 > 0 và a = - g = - 10 m/s2.
- Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v0 – gt
- Vật lên cao cực đại khi v = 0
⟹ thời gian vật lên cao cực đại là: t1 = v0/g.
- Độ cao vật đạt được từ điểm ném:
h1 = v0t1 – 0,5gt12 = 0,5v02/g.
- Sau đó vật rơi xuống (chuyển động ngược chiều dương), khi hứng được vật, vật qua vị trí lúc ném và có v = v2 = - v0
- Suy ra thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc được chụp lại là t2 thỏa mãn:
v2 = v0 – gt2 = -v0 ⟺ t2 = 2v0/g
- Theo bài ra ta có: t2 = 2 s ⟹ v0 = 10m/s
- Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là:
h1 = 0,5v02/g = 5m.
Lưu ý: Sau này khi làm bài về ném vật, các em chỉ cần nhớ: Thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ngang với vị trí ném (cùng tọa độ theo phương thẳng đúng) bằng 2 lần thời gian lên cao cực đại.
Bài 5: Từ độ cao h = 1 m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc 4 m/s. Cho g = 10 m/s2. Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là
Giải
Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
- Ta có: khi t = 0, v0 = 4m/s và a = g = 10 m/s2.
- Phương trình chuyển động của vật:
y = gt2/2 +v0t = 5t2 + 4t
- Vật chạm đất khi y = h = 1m.
- Suy ra 5t2 + 4t = 1
⟹ t = 0,2s (loại nghiệm âm)
Vậy thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là 0,2s.
Bài 6: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao. Độ cao tối đa mà vật đạt tới là h = 40 m. Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật thứ hai đạt tới sẽ là
Giải
- Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là:
hmax = 0,5v02/g
- Suy ra hmax tỷ lệ với v02
=> Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật hai đạt tới sẽ là:
hmax 2 = hmax 1.22 = 4h = 160 m.
Bài 7: Một viên đá được thả từ một khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 5 m/s, ở độ cao 300 m. Viên đá chạm đất sau khoảng thời gian
Giải
Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tại vị trí thả viên đá, gốc thời gian t = 0 là lúc thả đá.
- Khí cầu đang bay lên với vận tốc 5m/s nên ban đầu hòn đá có vận tốc v0 = 5m/s
- Phương trình chuyển động của hòn đá:
x = x0 + v0t + at2/2
Với v0 = 5 m/s, a = - g = 9,8 m/s2, x0 = 0 nên x = 5t – 4,9t2 (m)
- Khi chạm đất: x = -300 m, ta có:
4,9t2 - 5t – 300 = 0
- Giải phương trình lấy nghiệm dương
=> t = 8,35 s.
Bài 8: Một vật rơi từ độ cao 10 m so với một sàn thang máy đang nâng đều lên với vận tốc 0,5 m/s để hứng vật. Trong khi vật rơi để chạm sàn, sàn đã được nâng lên một đoạn bằng (g = 10 m/s2).
Giải
Ban đầu vật có vận tốc v01 = 0; sàn có v = 0.
- Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là:
h1 = 0,5g.t2 = 5t2 (m)
- Khi đó sàn đi lên được một quãng đường là:
h2 = 0,5.a.t2 = 0,25t2 (m).
- Sàn và vật chuyển động ngược chiều nhau nên khi vật chạm sàn ta có:
h1 + h2 = 10 (m)
⟹ 5.t2 + 0,25t2 = 10
⟹ t = 1,38 s.
Suy ra sàn đã được nâng lên một đoạn bằng: h2 = 0,48 m.
...
------( Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Hướng dẫn giải bài tập Chuyển động rơi tự do môn Vật Lý 10 năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
