|
SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Đề thi có 4 trang | KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./. |
Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: .....................
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình \(x + m = 2\left| {x + 2} \right|\)(ẩn x) có hai nghiệm phân biệt?
A. 3. B. 2.
C. 1. D. Vô số.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\forall x \in X:P(x)\)'' là
A. \(\exists x \in X:\overline {P(x)} \) B. \(\exists x \in X:\overline {P(x)} \)
C. \(\exists x \in X:P(x)\) D. \(\exists x \notin X:\overline {P(x)} \)
Câu 3. Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, AB = a. Tính\(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {AB} ?\)
A.\(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {AB} = - \frac{{{a^2}}}{4}.\) B. \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {AB} = - \frac{{{a^2}}}{2}.\)
C. \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {AB} = - \frac{{{3a^2}}}{4}.\) D.\(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {AB} = - \frac{{{\sqrt 3a^2}}}{2}.\)
Câu 4. Với mọi cung lượng giác x, giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3\sin x + 4\cos x\) là
A. 3. B. 4.
C. 5. D. 7.
Câu 5. Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x - 5} = \sqrt x \) có số nghiệm là
A. 2. B. 1.
C. Vô số. D. 0.
Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BG} .\) B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GB} .\)
C. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GB} .\) D. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BG} .\)
Câu 7. Cho tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} + 2AB.AC.\cos A.\) B. \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} - 2AB.AC.\cos A.\)
C.\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A.\) D.\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A.\)
Câu 8. Tọa độ đỉnh của Parabol \(y = {x^2} + 2x - 3\) là
A. \(I( - 2; - 3).\) B. \(I(1;0)\)
C. \(I(2;5)\) D. \(I(-1;-4)\)
Câu 9. Bất phương trình \(\sqrt {x + 3} \ge 2 - x\) có số nghiệm nguyên thuộc [-2020 ;2020] là
A. 2021. B. 2020.
C. 4041. D. 2019.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u \left( { - 3;4} \right).\) Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|.\)
A. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 7.\) B. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 5.\)
C. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3.\) D. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 4.\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của đề KSCL lần 3 môn Toán lớp 10 trường THPT Yên Lạc năm 2020, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---
Câu 41. Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 6,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 8,\,\left( {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|.\)
A. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 2\sqrt {31} .\) B. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 2\sqrt {37} .\)
C. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 6\sqrt 2 .\) D. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\sqrt 7 .\)
Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 6} \ge 2x - 3\) có bao nhiêu số nguyên?
A. Vô số. B. 10.
C. 9. D. 11.
Câu 43. Bất phương trình \({x^2} + 5x + 3 \ge 6\sqrt {{x^3} + 3x} \) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [-2020 ;2020]?
A. \(1997\) B. \(1911\)
C. \(2011\) D.\(2005\)
Câu 44. Phương trình \(- x\left| {x - 2} \right| + {x^2} - 3x = m\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 2. B. 4.
C. 1. D. 3.
Câu 45. Cho tam giác trung điểm BC là M. N là điểm sao cho \(\overrightarrow {NB} = - 2\overrightarrow {NA} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {MN} = \frac{{\overrightarrow {AB} }}{6} - \frac{{\overrightarrow {AC} }}{3}.\) B. \(\overrightarrow {MN} = - \frac{{\overrightarrow {AB} }}{6} - \frac{{\overrightarrow {AC} }}{2}.\)
C. \(\overrightarrow {MN} = - \frac{{\overrightarrow {AB} }}{6} + \frac{{\overrightarrow {AC} }}{2}.\) D. \(\overrightarrow {MN} = \frac{{\overrightarrow {AB} }}{6} - \frac{{\overrightarrow {AC} }}{2}.\)
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có Phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là
A. \(3x + 2y + 1 = 0.\) B. \(x + 2y + 3 = 0.\)
C. \(3x + y - 1 = 0.\) D. \(x + y + 1 = 0.\)
Câu 47. Cho đường tròn lượng giác tâm O, gốc A. Gọi là số đo cung lượng giác AM và S là tập hợp các điểm M sao cho \(\sin 3\alpha = 0,\,\,\,\beta \) là số đo cung lượng giác AN và T là tập hợp các điểm N sao \(\cos 3\beta = 1.\) Tìm số phần tử của tập hợp
A. 4. B. 5.
C. 3. D. 2.
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^2} - 2x + 2{m^2}\) đạt giá trị lớn nhất bằng 3?
A. 2. B. 1.
C. 0. D. 3.
Câu 49. Cho tam giác ABC có \(AB = 6\,(\,cm),\,\,\widehat {BAC} = 60^\circ .\) M, N là các điểm sao cho \(\overrightarrow {MC} = - 2\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {NB} = - 2\overrightarrow {NA} \). Tính độ dài cạnh AC biết AM vuông góc với CN.
A. \(AC = 5(cm).\) B. \(AC = 7(cm).\)
C. \(AC = 3(cm).\) D. \(AC = 4(cm).\)
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;2),\,B(4; - 2),\,C(2;2).\) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC có phương trình tổng quát là
A. \(x + 2y - 5 = 0.\) B. \(x - 2y + 3 = 0.\)
C. \(2x + y - 4 = 0.\) D. \(2x - y = 0.\)
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2020
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| D | A | B | C | B | D | C | D | B | B | A | A | A | D | A | B | B | C | D | C | D | B | C | D | A |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| A | D | A | B | D | C | C | B | B | C | A | A | C | C | D | B | B | A | D | B | D | C | A | C | A |
------------- HẾT -------------
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề KSCL môn Toán lớp 10 trường THPT Yên Lạc năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
