Đề thi KS chất lượng chuyên đề lần 2 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Liễn Sơn

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. \(I\left( 3;-4 \right)\)   B. \(I\left( \frac{3}{2};2 \right)\)                      C. \(I\left( \frac{3}{2};-2 \right)\)                               D. \(I\left( \frac{2}{3};-2 \right)\)

Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\frac{2x-1}{\sqrt{x+1}}=0\)                           B. \(\sqrt{5x+3}+2=0\)    

C. \(6-\sqrt{x+4}=0\)                                             D. \(\frac{x-2}{\sqrt{x+4}}=0\)

Câu 3: Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho \(\overrightarrow{CA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}\). Hỏi hình vẽ nào sau đây là đúng?

A. H3                              B. H4                                   C. H 1                                    D. H2

Câu 4: Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) như hình vẽ, chiều rộng của cổng là \(OA=10\text{ }m\). Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng \(MH=\frac{27}{5}\,m\) và khoảng cách từ H đến O bằng 1 m . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu ?

 A. 13m                B. 20m  

C. 12m                     D. 15 m

Câu 5: Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{N}|-3\le x\le 3 \right\}\). Tập A được viết dưới dạng

A. \(A=\left\{ -3;-2;-1;0;1;2;3 \right\}\)                        B. \(A=\left\{ 0;1;2;3 \right\}\)

C. \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\)                                        D. \(A=\left[ -3;3 \right]\)

Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai ?

A. Số π  không phải là một số hữu tỉ

B. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác đó.

C. Số 12 chia hết cho 3.

D. Số 21 không phải là số lẻ.

Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{x-2}{{{x}^{2}}+1}\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\}\)              B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;0 \right\}\)        C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\)                    D.\(D=\mathbb{R}\)

Câu 8: Cho hai véctơ \(\overrightarrow{a}=\left( -4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 1;-7 \right)\). Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là

A.-25                          B. 25                                 C. 17                          D. 12

Câu 9: Cho số \(\overline{a}=37975421\pm 150\). Số quy tròn của số 37975421 là

A. 37 975 000                   B. 37 975 400                       C. 37 975420               D. 37975

Câu 10: Với mọi a, b khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a - b < 0                                                                     B. a² - ab + b² < 0

C. a² + ab + b² > 0                                                        D. \({{b}^{2}}-{{a}^{2}}>0\)

Câu 11: Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( 1;4 \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. \(y=2x-6\))                                                                 B. \(y=2x+6\)                

C. \(y=-2x-6\)                                                                 D. \(y=-2x+6\)

Câu 12: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + z = 5\\
2x - 5y - z =  - 7\\
x + y + z = 10
\end{array} \right.\) là \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\). Giá trị biểu thức \(A={{x}_{0}}-2{{y}_{0}}+3{{z}_{0}}\) bằng

A. \(25\)                                        B. \(\frac{199}{3}\)                            

C. \(\frac{139}{3}\)                     D. \(-\frac{137}{3}\)

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)

 Câu 13: (1 điểm)  Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {4 - x} }}{{9x + 1}}\). 

 Câu 14 : (2 điểm) Cho phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2{m^2} - 4m = 0\) (1), với  là tham số.

   1) Giải phương trình (1) khi m = 0.

   2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm  sao cho

                     P =  \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 15: (1 điểm) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 8\\
{\left( {x + y} \right)^2} = 4
\end{array} \right.\)

Câu 16: (1 điểm) Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là giao điểm của MA và BN. Tính tỉ số \(\frac{{KM}}{{KA}}\)

Câu 17: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) , C(7; 4). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông và tính diện tích tam giác đó.

Câu 18: (1 điểm)  Giải phương trình: \(\sqrt {{x^4} - {x^2} + 4}  + \sqrt {{x^4} + 20{x^2} + 4}  = 7x\)

--Để xem tiếp nội dung Đề thi KS chất lượng chuyên đề lần 2 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Liễn Sơn, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi KS chất lượng chuyên đề lần 2 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Liễn Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !