| TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ------ & ------ ĐỀ CHÍNH THỨC
| ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN VẬT LÝ 10 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ) Đề gồm 04 trang |
Phần I: Toán cho vật lí (4 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Một quả bóng khối lượng m bắt đầu thả rơi từ độ cao h. Trong quá trình chuyển động quả bóng luôn chịu tác dụng của lực cản tỉ lệ với vận tốc \(\overrightarrow {{F_c}} = - \alpha \overrightarrow v \), trong đó α là hệ số tỉ lệ ( α là hằng số dương). Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí thả quả bóng.
1. Chứng minh rằng phương trình động lực học (phương trình định luật II Newton) trong chuyển động của quả bóng có thể đưa về dạng:
\(\frac{{dx}}{{dv}} = \frac{v}{{g - \beta v}}\)
Tìm biểu thức, đơn vị của β và vận tốc lớn nhất mà quả bóng đạt được?
2. Phương trình chuyển động của quả bóng có dạng \(x = \frac{g}{\beta }\left[ {t - \frac{1}{\beta }(1 - {e^{ - \beta t}})} \right]\)
Hãy xác định:
- Vận tốc quả bóng theo thời gian.
- Trong trường hợp lực cản là nhỏ và thời gian chuyển động không quá lớn . Chứng minh rằng vận tốc và phương trình chuyển động quả bóng có thể đưa về các phương trình của vật rơi tự do: \(v = gt;x = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Cho \({e^x} = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + ...\)
Bài 2: (1 điểm) Một chất điểm khối lượng 100 (g) chuyển động trong mặt phẳng xOy với các tọa độ phụ thuộc vào thời gian theo công thức x = 5sin(10t -\(\frac{\pi }{3}\) ); y = 5cos( \(\frac{\pi }{3}\) - 10t) (x,y tính theo cm; t tính theo s)
a, Xác định độ lớn vận tốc vật tại thời điểm t bất kì?
b, Xác định độ lớn hợp lực tác dụng lên vật?
Phần II: Vật lí (6 điểm)
Bài 3: (3 điểm) Cho hai vật m1 = 3 (kg) và m2 = 4 (kg) được treo vào hệ thống dây và ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc. Dây nhẹ không dãn. Ban đầu người ta giữ cho hai vật m1 và m2 ở ngang nhau, sau đó buông tay để chúng chuyển động.
.png?enablejsapi=1)
Lấy g = 10 (m/s2)
- Tính gia tốc (so với đất) của các vật m1 và m2?
- Tính lực căng của dây treo các vật?
- Sau bao lâu từ lúc buông tay hai vật cách nhau 1 (m)?
Bài 4: (2 điểm)
Một hạt cườm khối lượng m được xâu vào một thanh dài 2l . Hạt cườm có thể trượt không ma sát dọc theo thanh. Tại thời điểm ban đầu hạt cườm ở giữa thanh. Cho thanh chuyển động tịnh tiến trong mặt phẳng thẳng đứng với gia tốc a theo phương ngang làm thành 1 góc α so với thanh.
.png)
a, Với điều kiện nào của a thì hạt cườm trượt lên, trượt xuống, đứng yên đối với thanh.
b. Hãy xác định gia tốc tương đối của hạt cườm đối với thanh và thời gian hạt cườm rời khỏi thanh?
Bài 5: (1 điểm)
Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng nằm ngang. Một quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một đoạn bằng R. Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó được buông rơi tự do. Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ. Cho R = 80 (cm), gia tốc trọng trường là 10 (m/s2)
.png)
------------------------------------HẾT------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
MÔN THI: VẬT LÍ
| Bài | Nội dung |
| Bài 1 (3 điểm) | 1. Phương trình động lực học: \(\begin{array}{l} ma = mg - \alpha v\\ \Rightarrow a = g - \frac{\alpha }{m}v \end{array}\) |
|
| Cách 1: \(\begin{array}{l} \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{dx}}{{dv}}.\frac{{dv}}{{dt}}\\ \Leftrightarrow v = \frac{{dx}}{{dv}}.a\\ \Leftrightarrow \frac{{dx}}{{dv}} = \frac{v}{a} = \frac{v}{{g - \beta v}} \end{array}\) với \(\beta = \frac{\alpha }{m}\) Cách 2: \(\begin{array}{l} a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{dv}}{{dx}}.\frac{{dx}}{{dt}} = v\frac{{dv}}{{dx}}\\ \Leftrightarrow \frac{{dx}}{{dv}} = \frac{v}{a} = \frac{v}{{g - \beta v}} \end{array}\) với \(\beta = \frac{\alpha }{m}\) |
|
| Đơn vị của α là \(\frac{{N.s}}{m} = \frac{{kg}}{s}\) Đơn vị của β là 1/s |
|
| Vận tốc lớn nhất quả bóng đạt được: Cách 1: Khi Fc = mg vật chuyển động đều với v = vmax nên: vmax = \(\frac{m}{\alpha }g = \frac{g}{\beta }\) Cách 2: \(\begin{array}{l} {v_{{\rm{max}}}} \Leftrightarrow \frac{{dv}}{{dx}} = 0\\ \Leftrightarrow g - \beta v = 0\\ \Leftrightarrow v = \frac{g}{\beta } \end{array}\) |
|
| 2. a. Vận tốc quả bóng theo thời gian: \(\begin{array}{l} x = \frac{g}{\beta }t - \frac{g}{{{\beta ^2}}} + \frac{g}{{{\beta ^2}}}{e^{ - \beta t}}\\ \Rightarrow v = x'(t) = \frac{g}{\beta } + \frac{g}{{{\beta ^2}}}( - \beta ){e^{ - \beta t}}\\ \Rightarrow v = \frac{g}{\beta }(1 - {e^{ - \beta t}}) \end{array}\) |
|
| b. Khi \(\alpha t < < 1 \Rightarrow \beta t < < 1\) Có \({e^{ - \beta t}} = 1 - \beta t + \frac{{{\beta ^2}{t^2}}}{2} + ...\) Với v lấy gần đúng bậc nhất ta có \(v = \frac{g}{\beta }(1 - 1 + \beta t) = gt\) |
|
| Với x lấy gần đúng bậc 2 ta có : \(\begin{array}{l} x = \frac{g}{\beta }\left[ {t - \frac{1}{\beta }(1 - 1 + \beta t - \frac{{{\beta ^2}{t^2}}}{2})} \right]\\ \Rightarrow x = \frac{g}{\beta }\left[ {t - \frac{1}{\beta }(\beta t - \frac{{{\beta ^2}{t^2}}}{2})} \right]\\ \Rightarrow x = \frac{1}{2}g{t^2} \end{array}\) |
| Bài 2 (1 điểm) | a. Nhận thấy: x = 5sin(10t - \(\frac{\pi }{3}\) ); y = 5cos( \(\frac{\pi }{3}\) - 10t) = 5cos(10t - \(\frac{\pi }{3}\)) \(\begin{array}{l} {v_x} = x' = 50c{\rm{os}}(10t - \frac{\pi }{3})\\ {v_y} = y' = - 50\sin (10t - \frac{\pi }{3})\\ \Rightarrow v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} = 50(cm/s) \end{array}\) |
|
| b. \(\begin{array}{l} {a_x} = {v_x}' = - 500\sin (10t - \frac{\pi }{3})\\ {a_y} = {v_y}' = - 500\cos (10t - \frac{\pi }{3})\\ \Rightarrow a = \sqrt {{a_x}^2 + {a_y}^2} = 500(cm.{s^{ - 2}}) = 5(m.{s^{ - 2}})\\ \Rightarrow F = m.a = 0,1.5 = 0,5(N) \end{array}\) |
...
---Để xem tiếp đáp án của Đề thi HSG môn Vật lý lớp 10 năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Đề thi HSG môn Vật lý lớp 10 năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
-
Đề thi chọn HSG Hóa 10 Sở Bắc Giang năm học 2018-2019 có đáp án
-
Đề thi HSG Vật Lý 10 năm học 2016-2017 trường THPT Cù Huy Cận- Hà Tĩnh có đáp án
-
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 11 môn Vật lý năm 2019 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt ,nâng cao kỹ năng giải bài tập nâng cao môn Vật lý và đạt thành tích cao hơn trong học tập .
Chúc các em học tốt !
