Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2017- Trường THPT Lê Khiết

     Họ tên:...............................................................Số báo danh:........................

A. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).

Câu 1:  Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f(x) = |x + 10| + |x - 10|;g(x) =  - |x{|^2}\)

    A.  f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.             

    B.  f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.         

    C.  f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

    D.  f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

Câu 2:  Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A.  \(\exists \) x \( \in \) Q, 4x² - 1 = 0.                  

    B.  \(\exists \) n  \( \in \) N, n² + 1 chia hết cho 4.

    C.  \(\forall \) n \( \in \) N, n² > n.

    D.   \(\forall \) x \( \in \) R, (x - 1)²  x - 1.          

Câu 3:  Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là

    A.  (-3; 2).                                                                   B.  (-3; -2).            

    C.  (3; -2).                                                                   D.  (3; 2).     

Câu 4:  Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)  bằng

    A.  a².                                  B.  -3a².                               C.  -a².                                 D.  3a².         

Câu 5:  Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

\(\begin{array}{l}
A.y = \frac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^2} + x + 1}}\\
B.y = \frac{{2{x^2} - 5x}}{{x + 1}}\\
C.y = \frac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^3} + 1}}\\
D.y = \frac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^2} - 1}}
\end{array}\).         

----Từ câu 6 đến câu 30 vui lòng xem online hoặc tải về máy----

B. TỰ LUẬN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm).

Cho phương trình x² - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, với m là tham số thực

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\)

Bài 2: (1,5 điểm).

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a

1) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {BC} \)

2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.

Bài 3: (0,5 điểm).

Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: \(\left( {{a^2} + b + \frac{3}{4}} \right)\left( {{b^2} + a + \frac{3}{4}} \right) \ge \left( {2a + \frac{1}{2}} \right)\left( {2b + \frac{1}{2}} \right)\)

Trên đây là phần trích dẫn đề thi hoc kỳ 1 môn Toán lớp 10. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net