Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 9 trường THCS Chu Văn An

       UBND QUẬN TÂY HỒ                                         ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 – LẦN 1

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN                                                     Năm học: 2018 - 2019

                                                                                                        Môn: Toán

                                                                                                       Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\left( {\sqrt {24}  - \sqrt {48}  - \sqrt 6 } \right)\sqrt 6  + 12\sqrt 2 \\
b)\,\,\left( {\sqrt {\frac{1}{5}}  - \sqrt {\frac{{16}}{5}}  + \sqrt 5 } \right):\sqrt {20} \\
c)\,\,\sqrt {21 + 3\sqrt {48} }  - \sqrt {21 - 3\sqrt {48} } 
\end{array}\)

Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức

\(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{3}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{{6\sqrt x  - 4}}{{x - 1}}\,;\,\left( {x \ge 0,x \ne 1} \right)\)

1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 7 - 2\sqrt 6 \)
3. Tính giá trị nhỏ nhất của A

Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\sqrt {6{\rm{x}} - 2}  = 4\\
b)\,\,\frac{1}{3}\sqrt {x - 3}  - \frac{2}{3}\sqrt {9{\rm{x}} - 18}  + 6\sqrt {\frac{{x - 2}}{{81}}}  =  - 4\\
c)\,\,\sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 4}  = 4{\rm{x}}\\
{\rm{d)}}\,\,\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} }  = \sqrt {x - 1} 
\end{array}\)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABCD, AB=6cm, AD=8cm, BD=10cm, đường cao AM.

1. Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA, MB
2. Qua B kẻ tia Bx//AD, tia Bx cắt tia AM ở C. Chứng minh AM.AC=BM.BD
3. Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD), CE cắt BD tại I. Chứng tỏ BM²=MI.MD
4. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác AME và tam giác ADC bằng 9/25

Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa ab + bc + ca = 1

Chứng minh rằng \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} \ge 3 + \sqrt {\frac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}}{{{a^2}}}}  + \sqrt {\frac{{\left( {b + c} \right)\left( {b + a} \right)}}{{{b^2}}}}  + \sqrt {\frac{{\left( {c + a} \right)\left( {c + b} \right)}}{{{c^2}}}} \)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là nội dung Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 9 trường THCS Chu Văn An. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.