Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán 9 trường Nguyễn Tất Thành

Câu 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức

\(\begin{array}{l}
1.\,\,A = \left( {\frac{1}{4}\sqrt {32}  - 2\sqrt {18}  + 9\sqrt {\frac{2}{9}} } \right).\left( { - 2\sqrt 2 } \right)\\
2.\,\,B = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3  - 5} \right)}^2}}  + \frac{{2\sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}
\end{array}\)

Câu 2. (2,5 điểm) Cho biểu thức: 

\(P = \left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{x - 5\sqrt x  + 6}}} \right)\)

 với \(x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\)

1. Với x thỏa mãn điều kiện đề bài, chứng minh rằng \(P = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}\)
2. Tìm x để \(P < \frac{1}{2}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 3. (2 điểm) Tìm x biết

\(\begin{array}{l}
1.\,\,\sqrt {2{\rm{x}} - 5}  - 2\sqrt 3  = 0\\
2.\,\,\sqrt {4{\rm{x}} - 20}  + 6\sqrt {\frac{{x - 5}}{9}}  - \frac{1}{3}\sqrt {9{\rm{x}} - 45}  = 6\\
3.\,\,\sqrt {4{{\rm{x}}^2} - 9}  = 2\sqrt {2{\rm{x}} + 3} 
\end{array}\)

Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm

1.  Tính độ dài của AB, AC, HC

2.  Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2\tan \widehat {IE{\rm{D}}} - 3\tan \widehat {ECH}\)

3. Chứng minh CE vuông góc với ED

Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: \({x^2} + 2{\rm{x}}\sqrt {x - \frac{1}{x}}  = 3{\rm{x}} + 1\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 trường THCS Thuận Hưng có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.