ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Bài 1 Thu gọn đơn thức
A= \({{x}^{3}}.\left( -\frac{5}{4}{{x}^{2}}y \right).\left( \frac{2}{5}{{x}^{3}}{{y}^{4}} \right)\);
B=\(\left( -\frac{3}{4}{{x}^{5}}{{y}^{4}} \right).\left( x{{y}^{2}} \right).\left( -\frac{8}{9}{{x}^{2}}{{y}^{5}} \right)\)
a. Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Bài tập áp dụng :
Bài 1: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
\(A=15{{x}^{2}}{{y}^{3}}+7{{x}^{2}}-8{{x}^{3}}{{y}^{2}}-12{{x}^{2}}+11{{x}^{3}}{{y}^{2}}-12{{x}^{2}}{{y}^{3}}\) \(B=3{{x}^{5}}y+\frac{1}{3}x{{y}^{4}}+\frac{3}{4}{{x}^{2}}{{y}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{5}}y+2x{{y}^{4}}-{{x}^{2}}{{y}^{3}}\)
Bài 2: Thu gọn đa thức sau:
a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y; b) B = \(\frac{1}{2}a{{b}^{2}}-\frac{7}{8}a{{b}^{2}}+\frac{3}{4}{{a}^{2}}b-\frac{3}{8}{{a}^{2}}b-\frac{1}{2}a{{b}^{2}}.\)
c) C = 2 \({{a}^{2}}b\)-8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số:
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại \(x=\frac{1}{2};y=-\frac{1}{3}\) b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(\(\frac{1}{2}\)); Q(–2); Q(1);
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 - \(\frac{1}{3}y,\) tại x = 2 ; y = 9.
b) B = \(\frac{1}{2}{{a}^{2}}-3{{b}^{2}},\) tại a = -2 ; b\(=-\frac{1}{3}\).
c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = \(-\frac{1}{2}\); y = \(\frac{2}{3}\).
d) 12ab2; tại a\(=-\frac{1}{3}\); b \(=-\frac{1}{6}\).
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
- M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Bài 1: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Bài 2: Tính tổng của các đa thức:
A = x2y - xy2 + 3 x2và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1.
Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 Tính: P – Q
Bài 4: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 5: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức:
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:
a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ;b)N(x) = x2 + x ;c)A(x) = 3x - 3
Bài 4: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
| 4 | 5 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 4 |
| 6 | 7 | 6 | 8 | 5 | 6 | 9 | 10 |
| 5 | 7 | 8 | 8 | 9 | 7 | 8 | 8 |
| 8 | 10 | 9 | 11 | 8 | 9 | 8 | 9 |
| 4 | 6 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng?
- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
| Thời gian (x) | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 |
|
| Tần số (n) | 4 | 3 | 8 | 8 | 4 | 3 | N = 30 |
a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu?
b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh?
c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình.
Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + 2 x2y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x2y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N.
b) Tính M – N, M + N
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 4: Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:
| Lớp | 7A | 7B | 7C | 7D | 7E | 7G | 7H |
| Số HS giỏi | 32 | 28 | 32 | 35 | 28 | 26 | 28 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra.
b. Lập bảng tần số và nhận xét.
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 5: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
| 10 | 5 | 8 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | 14 | 8 |
| 5 | 7 | 8 | 10 | 9 | 8 | 10 | 7 | 14 | 8 |
| 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 | 5 | 5 | 14 |
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
II. PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1 : Cho \(\Delta \) ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?
c. Chứng minh: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)?
Bài 2: Cho \(\Delta \) ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh : \(\Delta \) ABM = \(\Delta \) ACM
b. Từ M vẽ MH \(\bot \)AB và MK \(\bot \)AC. Chứng minh BH = CK
c. Từ B vẽ BP \(\bot \)AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh \(\Delta \) IBM cân.
Bài 3 : Cho \(\Delta \) ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH \(\bot \) AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a. AB // HK
b. \(\Delta \) AKI cân
c. \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d. \(\Delta \) AIC = \(\Delta \) AKC
---Để xem chi tiết Các dạng bài tập ôn thi HK2 môn Toán 7 năm 2020, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Các dạng bài tập ôn thi HK2 môn Toán 7 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
