Các bài toán về tính diện tích hình tam giác có hướng dẫn giải chi tiết Toán lớp 5

CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC

P = AB + BC + AC

S = (a x h) : 2       (a, h cùng đơn vị đo)

à a =   (S x 2 ) : h          ;  h = (S x 2) : a

* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân.

1. Vẽ đường cao của các tam giác sau:

2.  Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.

3.  a. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.

b. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm.

c.Tính diện tích tam giác vuông biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm.

d. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy.

4.    Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm²

Tính diện tích tam giác MDC ?

 Giải

CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM

S _MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm²

1. Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

2. Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy0 và chiều cao bằng nhau( hoặc chung chiều cao)

3. Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai đáy đó cũng bằng nhau.

4. Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy tương ứng với hai chiều cao đó cũng bằng nhau.

5. Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích chung và các phần S còn lại của chúng bằng nhau.

 ( S_* chung ; S₁= S₂ )

à S _ABC = S _DBC

6. S₁ = S₂   khi a₁ / a₂ = h₂ / h₁

* Bài tập

5.    Cho tam giácABC có S = 150 cm². Nếu kéo dài đáy BC ( về phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm² . Tính đáy BC của tam giác.

Giải

Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là :  (37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)

Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)

5^’.  Cho tam giác MNP có S = 200 dm². Nếu kéo dài đáy NP (về phía P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm². Tính đáy NP ?

6.   Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm 4cm thì S   sẽ tăng thêm 54 cm². Tính S_ABC.

6^’.   Một thửa đất tam giác có h =10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m².

6^’’  Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m². Tính S thửa đất ban đầu.

7.   Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ MN // AB cắt BC tại N. MN = 16 cm. Tính MA ?

Giải

MA =NK

Tính MA thì ta phải tính NK -> S_ANB  

mà S_{ANB =} S_ABC - S_ACN

7^’.   Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông và dài 24 m. Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác. Biết chiều cao trước đây của thửa đất là 16m. Tính S còn lại của thửa đất ?

8.   Cho tam giác ABCvuông ở A. AB = 28 cm, AC = 36 cm. M là một điểm trên AC và cách A 9cm. Từ M kẻ đường // AB, đường này cắt BC tại N. Tính MN ?

Giải

Muốn tính MN phải tính S_ACN.

Mà S_{ACN =} S_{ABC –} S_ANB

NK =MA

9.   Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn CD = 30 cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB=AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm. Tìm S_ABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm.

AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD

Để tính S_ABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2

S_{ABD –} S_ACD. ( Tìm AH )

Giải

Vì AB =AD =50cm

-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)

->BC = 80-30=50 (cm)

->S_{ACD =} ( 50 X18 ) : 2 = 450(cm² )

AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm)

-> S_ABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm²)

10.  Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2  AN.

Tính S_MNC ?

11.   Cho ABC. Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM = MC và AN = NB. Nối Am và CN cát nhau tại O. Biết AM = 24 cm. Tính OA ?

Giải

Ta chứng minh: S_{1 =}S_{2 =} S_{3 =} S₄

->S₃ + S₄ = 2/3 ( S₁ + S₂ + S₃ )

-> OA = 2/3 AM

-> OA = 16 cm.

12.   Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Tính MN = ?

Giải

S₁ = S₂ = 1/2 S_BNC

BK = NH     -> MN = ½ Bc = 5 cm

S₂ = ½ S_BNC

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các bài toán về tính diện tích hình tam giác có hướng dẫn giải chi tiết Toán lớp 5. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.