Các bài toán tính tổng động lượng và độ biến thiên động lượng của hệ vật chuyển động năm 2020

CÁC BÀI TOÁN TÍNH TỔNG ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

- Độ lớn của động lượng: p = m.v

- Khi có hai động lượng \({\vec p_1},{\vec p_2}\)

Ta có : \(\vec p = {\vec p_1} + {\vec p_2}\)

+ Trường hợp 1: \({\vec p_1},{\vec p_2}\) cùng phương,cùng chiều

\( \Rightarrow p = {p_1} + {p_2}\)

+  Trường hợp 2: \({\vec p_1},{\vec p_2}\) cùng phương,ngược chiều

\(\Rightarrow p = {p_1} - {p_2}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{({p_1} > {p_2})} \end{array}\)

+  Trường hợp 3: \({\vec p_1},{\vec p_2}\)  vuông góc

\(\Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} \)

+  Trường hợp 4: \({\vec p_1},{\vec p_2}\)  tạo với nhau một góc α

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {p^2} = p_1^2 + p_2^2 - 2{p_1}{p_2}\cos (\pi - \alpha )\\ \Rightarrow {p^2} = p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos \alpha \end{array}\)

+  Trường hợp 5: \({\vec p_1},{\vec p_2}\)  tạo với nhau một góc α và  \( {p_1} = {p_2}\)

\( \Rightarrow p = 2{p_1}\cos \frac{\alpha }{2}\)

- Độ biến thiên động lượng là :

\(\Delta \overrightarrow p = {\overrightarrow p _2} - {\overrightarrow p _1} = \overrightarrow F .\Delta t\)

2. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động .Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng 3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tính tổng động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

a. \({\mathop v\limits^ \to _2}\)  cùng hướng với  \(\overrightarrow {{v_1}} \)                                              

b. \({\mathop v\limits^ \to _2}\) ngược hướng với  \(\overrightarrow {{v_1}} \)                

c. \({\mathop v\limits^ \to _2}\) hướng chếch lên trên,hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \)  góc 900       

d. \({\mathop v\limits^ \to _2}\) hướng chếch lên trên, hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \)  góc 600         

Giải: Ta có :  

\(\begin{array}{l} \vec p = {{\vec p}_1} + {{\vec p}_2}\\ {p_1} = {m_1}.{v_1} = 2.4 = 8\left( {kg.m/s} \right);\\ {p_2} = {m_2}.{v_2} = 3.2 = 6\left( {kg.m/s} \right) \end{array}\)

a.  Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_1}} \) 

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)  cùng phương,cùng chiều

\(\Rightarrow p = {p_1} + {p_2} = 8 + 6 = 14\left( {kg.m/s} \right)\)

b.  Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \)  ngược hướng với  \(\overrightarrow {{v_1}} \)

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   cùng phương,ngược chiều

\(\Rightarrow p = {p_1} - {p_2} = 8 - 6 = 2\left( {kg.m/s} \right)\)

c.   Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \)  hướng chếch lên trên,hợp với  \(\overrightarrow {{v_1}} \) góc 900  

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   vuông góc

\(\Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\left( {kg.m/s} \right)\)

d.   Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \) hướng chếch lên trên, hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) góc 600     

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   tạo với nhau một góc  600   

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {p^2} = p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos \alpha \\ \Rightarrow p = \sqrt {{8^2} + {6^2} + 2.8.6\cos {{60}^0}} \\ = 2\sqrt {37} \left( {kg.m/s} \right) \end{array}\)

Câu 2: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc 600 ( m/s ),sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 ( m/s ). Tính độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường  \({10^{ - 3}}\left( s \right)\)

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Độ biến thiên động lượng của viên đạn là

\(\begin{array}{l} \Delta p = m.{v_2} - m.{v_1}\\ = 0,02\left( {200 - 600} \right) = - 8\left( {kg.m/s} \right)\\ \Rightarrow \Delta p = F.\Delta t\\ \Rightarrow F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{ - 8}}{{{{10}^{ - 3}}}} = - 8000\left( N \right) \end{array}\)

Câu 3: Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người .Lấy g = 10m/s2

Giải: Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:

\(v = \sqrt {2.g.s} = \sqrt {2.10.4,5} = 3\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\)

Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.

Áp dụng công thức

\(\begin{array}{l} \Delta p = F.\Delta t\\ \Rightarrow F = \frac{{m.0 - mv}}{{\Delta t}} = \frac{{ - 60.3.\sqrt {10} }}{{0,5}}\\ = - 1138,42\left( N \right) \end{array}\)

Câu 4: Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Giải: Áp dụng công thức:  \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow F .\Delta t\)

Ta có độ lớn:

\(\begin{array}{l} \Delta p = F.\Delta t = mg.\Delta t\\ = 1,5.10.0,5 = 7,5\left( {kg.m/s} \right) \end{array}\)

..

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Các bài toán tính tổng động lượng và độ biến thiên động lượng của hệ vật chuyển động năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải và phân loại bài tập về Lực đàn hồi môn Vật lý 10

• Cơ sở lý thuyết về Định luật I Newton - Định luật Quán Tính môn Vật lý 10

• Tóm tắt lý thuyết và phân loại bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

​Chúc các em học tập tốt !