Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Tân Định

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH

ĐỀ THI HK2 LỚP 7 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

6          4          9          7          8          8          4          8          8          10

10        9          8          7          7          6          6          8          5          6

4          9          7          6          6          7          4          10        9          8

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.  

Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức \(P=\left( \frac{2}{3}{{x}^{2}}y \right)\left( \frac{9}{2}xy \right)\) 

a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.

b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2.

Bài 3 (1,5 điểm):  Cho 2 đa thức sau: A(x) =  4x³ – 7x² + 3x – 12; B(x) = – 2x³ + 2x² + 12 + 5x² – 9x 

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính  A(x) + B(x) và  B(x) – A(x)­­            

Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M(x) = 2x – 6         

b) N(x) = x² + 2x + 2015

Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M \( \in \) BC). Từ M kẻ MH\(\bot\)AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.

b) Chứng minh AB // MH.

c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Lập đúng bảng tần số :         

Giá trị (x)	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	4	1	6	5	7	4	3	N  = 30

b) \(\overline{X}=\frac{4.4+5.1+6.6+7.5+8.7+9.4+10.3}{30}=\)\(\frac{214}{30}\)\(\approx \)7,13

M₀ = 8

Bài 2

a) \(P=\left( \frac{2}{3}{{x}^{2}}y \right)\left( \frac{9}{2}xy \right)\) = 3x³y²

Hệ số: 3

Phần biến: x³y²

Bậc của đa thức: 5

b) Tại x = -1 và y = 2.

P = 3.(-1)³.2² = -12

Bài 3

a) a)  B(x) = – 2x³ + 2 x² + 12 + 5x² – 9x 

=  – 2x³ + (2 x² + 5x²)+12 – 9x 

= – 2x³ + 7x² +12 – 9x 

Sắp xếp: B(x) = - 2x³ + 7x²– 9x +12

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

Điểm số (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	2	7	8	5	11	4	2	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?

c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

a) \(A=\left( 2{{x}^{3}}y \right).\left( -3xy \right)\)                   

b) \(B=\left( -\frac{1}{16}{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right).\left( 4{{x}^{3}} \right).\left( 8xyz \right)\)  

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

a) \(M-\left( {{x}^{2}}y-1 \right)=-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y+1\)  

b) \(3{{x}^{2}}+3xy-{{x}^{3}}-M=3{{x}^{2}}+2xy-4{{y}^{2}}\)  

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: \(P(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x-2\) và \(Q(x)=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-5x+2\) 

a) Tính \(P(x)+Q(x)\) 

b) Tính \(P(x)-Q(x)\) 

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết \(H(x)=P(x)+Q(x)\). 

Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+ax+4\) và \(g\left( x \right)={{x}^{2}}-5x-b\) (a, b là hằng số).

Tìm các hệ số a, b sao cho \(f\left( 1 \right)=g(2)\) và \(f\left( -1 \right)=g(5)\) 

Câu 6: (3.0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ \(DH\bot BC\,\left( H\in BC \right)\).

Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta HBD\) 

Chứng minh: DA < DC.

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”

b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau.

c) Mốt của dấu hiệu: 8

Số trung bình cộng \(\overline{X}=6,825\) 

Câu 2

a) \(A=\left( 2{{x}^{3}}y \right).\left( -3xy \right)=-6{{x}^{4}}{{y}^{2}}\). Bậc 6

b) \(B=\left( -\frac{1}{16}{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right).\left( 4{{x}^{3}} \right).\left( 8xyz \right)=-2{{x}^{6}}{{y}^{3}}z\). Bậc 10

Câu 3

a)

\(\begin{array}{l}
M - \left( {{x^2}y - 1} \right) =  - 2{x^3} + {x^2}y + 1\\
M =  - 2{x^3} + 2{x^2}y
\end{array}\)  

b)

\(\begin{array}{l}
3{x^2} + 3xy - {x^3} - M = 3{x^2} + 2xy - 4{y^2}\\
M = xy - {x^3} + 4{y^2}
\end{array}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{-18}{24}+\frac{15}{-21}\)           .                      

b) \(9-3,6-4,1-\left( -1,3 \right)\) 

Câu 2 (3,0 điểm)

a) Tìm \(\text{x}\in \mathbb{R}\), biết \(\,\left| \frac{1}{4}+\text{x} \right|=\frac{5}{6}\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(\text{A }=\text{ 5}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{ 3x }\text{ 16}\) khi \(\text{x }=\text{ }-\text{2}\).

 c) Cho đơn thức \(\text{A=4}{{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}{{\left( \text{-2}{{\text{x}}^{\text{3}}}{{\text{y}}^{\text{2}}} \right)}^{\text{2}}}\). Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho hai đa thức  \(f\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ }-\text{2}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{ 5x }+\text{ 5}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{ x }+\text{ }{{\text{x}}^{\text{2}}}+\text{ 4x }+\text{ 3 }+\text{ 4}{{\text{x}}^{\text{2}}}\) và \(\text{g}\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ 2}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ }{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{ 3x }+\text{ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{ }{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ x }-\text{ 9x }+\text{ 2}\text{.}\)

a) Tìm \(\text{h}\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ f}\left( \text{x} \right)\text{ }-\text{ g}\left( \text{x} \right)\).

b) Tìm nghiệm của đa thức \(\text{h}\left( \text{x} \right)\).

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ  D vẽ DE ^ BC (E Î BC).

Chứng minh DA = DE.

c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho \(f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) trong đó \(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{Z}\) và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Cho bảng sau

Giá trị (x)	97	99	100	102	105	N= 40
Tần số (n)	3	5	29	2	1

Mốt của dấu hiệu là:    

A. 29    

B. 99     

C. 100   

D. 103  

Câu 2:  Cũng với bảng trên số trung bình cộng của dấu hiệu là:    

A. 99,5     

B. 99,875     

C. 100,6  

D.101,2  

Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức  - 5ab² là:

A. 2ab   

B. 5a²b    

C. 3b²a        

D. a²b²  

Câu 4: Kết quả phép tính  2x²y³z⁴.(\(-\frac{1}{2}\)xy²)²  là:

A. 2x⁴y³z⁴                    

B. \(-\frac{1}{2}\)x⁴y⁵z⁴  

C. - x³y⁵z⁴                                

D. \(\frac{1}{2}\)x⁴y⁷z⁴

Câu 5: Bậc của đơn thức \(-\frac{1}{2}\)x³yz⁵ là:  

A. 3       

B. 5    

C. 8 

D.9  

Câu 6: Cho tam giác cân biết hai trong ba cạnh của tam giác có độ dài là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi tam giác đó là:

A. 19,7 cm      

B. 16 cm      

C. 15,7 cm      

D.11.8 cm  

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A biết \(\widehat{\text{B}}\) = 40⁰ khi đó:

A. BC>AC>AB

B. BC>AB>AC

C. AB>AC>BC

D. AC>AB>BC  

Câu 8: Cho tam giác MNP có \(\widehat{\text{N}}\) = 90⁰ biết MN= 9cm; MP= 15cm độ dài cạnh PN là:

A. 12cm 

B. 144 cm  

C. 306 cm  

D. \(\sqrt{306}\) cm 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3x{y^2}\) 

A. \(-3{{x}^{2}}y\)        

B. \((-3xy){{y}^{{}}}\)             

C. \(-3{{(xy)}^{2}}\)                    

D. \(-3xy\)      

Câu 2: Đơn thức \(-\frac{1}{3}{{y}^{2}}{{z}^{4}}9{{x}^{3}}y\) có  bậc là :

A. 6    

B. 8  

C. 10   

D. 12 

Câu 3: Bậc của đa thức \(Q={{x}^{3}}-7{{x}^{4}}y+x{{y}^{3}}-11\) là :

A. 7      

B. 6    

C. 5  

D. 4  

Câu 4: Gía trị x = 2  là nghiệm của đa thức :

A. \(f\left( x \right)=2+x \)         

B. \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\)          

C. \(f\left( x \right)=x-2\)          

D. \(f\left( x \right)=x\left( x-2 \right)\) 

Câu 5: Kết qủa phép tính \(-5{{x}^{2}}{{y}^{5}}-{{x}^{2}}{{y}^{5}}+2{{x}^{2}}{{y}^{5}}\) 

A. \(-3{{x}^{2}}{{y}^{5}}\)           

B. \(8{{x}^{2}}{{y}^{5}}\)                       

C. \(4{{x}^{2}}{{y}^{5}}\)                       

D. \(-4{{x}^{2}}{{y}^{5}}\) 

Câu 6. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là: 

A. 12     

B. -9      

C. 18   

D. -18  

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y       

B. – x³y   

C. x³y + 10 xy³     

D. 3 x³y - 10xy³          

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = \(\frac{2}{3}\)x + 1 :

A. \(\frac{2}{3}\)                     

B. \(\frac{3}{2}\)                       

C. - \(\frac{3}{2}\)                             

D. -\(\frac{2}{3}\) 

Câu 9: Đa thức g(x) = x² + 1

A. Không có nghiệm        

B. Có nghiệm là -1      

C. Có nghiệm là 1                               

D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5                  

B. 7                                     

C. 6                             

D. 14

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 Trường THCS Tân Định. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.