BỘ 6 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 7
NĂM HỌC: 2019-2020
ĐỀ SỐ 1
Bài 1. Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau
6 9 8 7 7 10 5 8 10
9 7 8 6 5 9 8 5 8
7 7 4 6 7 6 9 8 6
10 8 7 7 8 9 8 6 8
a. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. Cho đơn thức A = (–3xy³)(– \(\dfrac{1}{2}\)x²)³
a. Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
b. Tìm bậc của đơn thức A.
Bài 3. Cho đa thức A = 4x4 + 6x² – 7x³ – 5x – 5 và B = –5x² + 7x³ + 5x + 4 – 4x4
a. Tìm đa thức M = A + B rồi tìm nghiệm của đa thức M.
b. Tìm đa thức C thỏa mãn C + B = A.
Bài 4. Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Biết BC = 10 cm, AC = 6 cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c. Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
Bài 5. Cho đa thức P = x4 + 2x² + 4. Chứng tỏ P > 0 với mọi x.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1. Cho đơn thức Q = \(\dfrac{1}{2}\)xy²z.(–3x²y)²
a. Thu gọn đơn thức.
b. Tính giá trị của đơn thức Q tại x = y = z = 1.
Bài 2. Cho đa thức P = –x³ – 2x4 + 3x5 + x – 1 và Q = 2x5 + 3x + x² – 2x4 – 1.
a. Sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.
b. Tính P – Q.
Bài 3. Hãy cho ví dụ ba đa thức g(x), h(x), k(x) lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất bằng 1.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60°.
a. Tính góc ACB và so sánh các cạnh AB, AC.
b. Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại I. Chứng minh ΔAIM = ΔCIM.
c. Chứng tỏ ΔAIB là tam giác đều.
Bài 5. Cho đa thức f(x) = ax² – 3x + 18. Xác định a biết f(x) có nghiệm là –2.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. Cho đơn thức: 3xy²z³.(–2x²yz)(4x³y5z7)²
a. Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên.
b. Tính giá trị đơn thức trên tại x = 1; y = –1; z = 1.
Bài 2. Cho đa thức A = 2x³ – 3x² + 2x + 1 và B = 2x³ + 3x² – 2x + 1.
Tìm đa thức A + B và A – B.
Bài 3. Cho đa thức P = (x + 1)(mx – 6)
a. Tìm m để đa thức có nghiệm bằng 2.
b. Tìm nghiệm còn lại của đa thức.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
a. Chứng minh ΔAHC = ΔDHC.
b. Cho BC = 10cm; AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC.
c. Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh ΔAHB = ΔDHE và DE vuông góc với AC.
d. Chứng minh AE + CD > BC.
Bài 5. Tìm nghiệm của đa thức P = 9x² + 8x – 7x² – 3x – 18 – 5x
ĐỀ SỐ 4
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức A = \( - \dfrac{1}{{125}}{x^3} - \dfrac{1}{{25}}{x^2}y + \dfrac{1}{5}x{y^2}\) tại x = 5 và y = –1
Bài 2. Cho đa thức A = 3x4 – 5x³ – x + 1 và B = 2x4 + 5x³ + x² + 1
Tìm đa thức A – B.
Bài 3. Chứng tỏ đa thức Q = 4x² + 1 không có nghiệm.
Bài 4. Số điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau
6 6 4 8 10 7 9 9 10 5
5 7 7 9 9 8 7 6 7 10
7 9 7 8 8 6 9 10 10 6
9 8 9 6 7 8 8 7 9 10
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
Bài 5. Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.
a. Chứng minh GD = DM và ΔBDM = ΔCDG.
b. Tính độ dài đoạn thẳng BM biết CE = 6 cm.
c. Chứng minh 2AD < AB + AC.
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 7 đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Ngoài ra, các em có thể xem thêm đề thi HK2 môn Toán lớp 7 sau:
Chúc các em học tốt!
