SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 101
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \(2x - 4 \le 0\)
A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\) B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\) C. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\) D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)
Câu 2. Biết \(\tan \alpha = 2\), tính \(\cot \alpha \)
A. \(\cot \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\) B. \(\cot \alpha = \frac{-1}{{\sqrt 2 }}\\) C. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\) D. \(\cot \alpha = \frac{-1}{2}\)
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} \)
A. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) B. \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\) D.\(\left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\) B. \(2{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) C. \({x^2} + 2{y^2} - 4 = 0\) D. \({x^2} + {y^2} + 4 =)0\]
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}2x = 1\) B.\({\sin ^2}2x + {\cos ^2}x = 1\)
C. \({\sin ^2}2x + {\cos ^2}2x = 2\) D. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({x^2} + x - 6. \ge 0\)
A. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\) B.\(S = \left( { - 3;2} \right)\)
C. \(S = \left[ {3;2} \right]\) D.\(S = \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A. (5; -1) B. (1; -5) C. (1; 5) D.(5; 1)
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. \(\cos ( - \alpha ) = - \cos \alpha \)
B. \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
C. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
D. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \sin \alpha {\rm{ }}\)
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
A. R = 3 B. \(R = \frac{3}{5}\) C. R = 1 D. R = 15
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A. \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \) B. \(\cos 2\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \)
C. \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + 2\sin 2\alpha \) D. \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \)
B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau
a) \({x^2} - 7x - 8 < 0\)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \le x + 1\)
Câu 2. (1,0 điểm) Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }},\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\) . Tính \(\cos \alpha ,\tan \alpha \)
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng \(\frac{{2\tan x - \sin 2x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2} - 1}} = {\tan ^2}x\)
Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1)
- Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của \(\Delta ABC\).
- Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {m + 3} \right)x - 2\sqrt {{x^2} - 1} + m - 3 = 0\) có nghiệm \(x \ge 1\)
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 4 mã đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Dương Đình Nghệ năm 2017 - 2018 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
