Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường Tứ Liên

TRƯỜNG THCS TỨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1 

a) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0.\)

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 6\\
2x - y = 12.
\end{array} \right.\)

Câu 2 

a) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến trên R, nghịch biến trên R?

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

Câu 3. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m2 và có chu vi bằng 120m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Câu 4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD ( AD), CF cắt đường tròn tại M. Chứng minh rằng:

a. Các tứ giác ABEF; DCEF nội tiếp đường tròn.

b. Tia CA là tia phân giác của góc \(\widehat {BCF}\)

c. BM vuông góc AD

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D = {x^2} + 4{y^2} - 2xy--6y--10\left( {x--y} \right) + 32\).

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Xác định được: \(a = 1,\,\,b =  - 7;\,\,c = 12.\) 

Tính được: \(\Delta  = {b^2}--4ac = 49 - 48 = 1 > 0\) 

Tìm được phương trình có hai nghiệm x₁ = 3; x₂ = 4

Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{ {3;4} \right\}\) 

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 6\\
2x - y = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x = 18\\
x + y = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 0
\end{array} \right.\) 

KL: Hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (6; 0)

Câu 2

a) Hàm số đồng biến trên R khi m – 1 > 0 ⇔ m > 1

Hàm số nghịch biến trên R khi m – 1 < 0 ⇔ m < 1

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x²

Lập được bảng giá trị của hàm số:

x	-2	-1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Xác định được tọa độ các điểm đồ thị hàm số đi qua:

A(-2; 4);   B(-1; 1);   O(0; 0);    C(1; 1);   D (2; 4)

Yêu cầu: Vẽ đồ thị đúng, (0,5 đ) -  đẹp (0,25đ)

........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) \({x^2} - 7x + 10 = 0\) 

2) \({\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - 6{x^2} - 12x + 9 = 0\)  

3) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - y = 7}\\
{5x + y = 2}
\end{array}} \right.\)  

Bài 2 Cho Parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = x + m - 1\) (  là tham số)

1) Vẽ đồ thị (P) 

2) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của tham số  để  và  

Bài 3 Cho phương trình: \({x^2} + ax + b + 2 = 0\) ( a, b là tham số).

Tìm các giá trị của tham số a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} - {x_2} = 4}\\
{x_1^3 - x_2^3 = 28}
\end{array}} \right.\) 

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1      

1. Giải phương trình: \(3(x - 1) = 5x + 2\)  

2. Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với \(x \ge 1\) 

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

b) Rút gọn biểu thức A khi \(1 \le x \le 2\).

Câu 2

1. Cho phương trình: \({x^2} - (m - 1)x - m = 0\). Tìm m để phương trình trên có một  nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng

\({d_1}:y = 2x - 1;{\rm{ }}\;{d_2}:y = x;\;{\rm{ }}{d_3}:y =  - 3x + 2.\) 

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.

Câu 3:Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được \(\frac{2}{3}\) công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là  giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu? 

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1 

a) Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:

\(A = \left( {\sqrt {22}  + 7\sqrt 2 } \right)\sqrt {30 - 7\sqrt {11} } \)

b) Rút gọn biểu thức sau:

\(B = \left( {\frac{x}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x  + 6}}{{x - 4}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

Câu 2 

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
17{\rm{x}} + 2{\rm{y}} = 2011\left| {{\rm{xy}}} \right|\\
{\rm{x}} - 2{\rm{y}} = 3{\rm{xy}}
\end{array} \right.\)

Câu 3. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được ¾ công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ xong.

Câu 4. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 26 = 0\).

a) Hãy tính giá trị của biểu thức: \(C = {x_1}\left( {{x_2} + 1} \right) + {x_2}\left( {{x_1} + 1} \right).\)

b) Lập phương trình bậc hai nhận y1 = \(\frac{1}{{{x_1} + 1}}\) và y2 = \(\frac{1}{{{x_2} + 1}}\) là nghiệm.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Trường Tứ Liên. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.