Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 trường THCS Việt Hưng

TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu I

1) a) Tìm x biết: 4x + 2 = 0

b) Rút gọn: A = \(\left( {\sqrt 5  - 3} \right)\left( {\sqrt 5  + 3} \right) + 6\) 

2) Cho đường thẳng (d): y = 2x – 2

a) Vẽ đường thẳng (d) trong hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm m để đường thẳng (d’): y = (m-1)x + 2m song song với đường thẳng (d)

Câu II: Cho phương trình 2x² - 6x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)

1) Giải phương trình với m = 2

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1; x₂ thỏa mãn: \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 6\)  

Câu III: Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hang, mỗi hang có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hang thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên 1 hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu.

Câu IV: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H.

a) Chứng minh rằng tứ giác SKAM nội tiếp.

b) Chứng minh rằng SA.SN = SB.SM

c) Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Chứng minh rằng 3 điểm H, N, B thẳng hàng.

Câu V: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 4ab

Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{4{b^2} + 1}} + \frac{b}{{4{a^2} + 1}} \ge \frac{1}{2}\)  

ĐÁP ÁN

Câu I

1) a) 4x + 2 = 0 ⇔ \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)     

b) A = \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - {3^2} + 6 = 5 - 9 + 6 = 2\)

2) Tìm được giao điểm của (d) với Ox và Oy lần lượt tại A(1;0) và B(0;-2)

Vẽ được đường thẳng (d)

(d) // (d’) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 = 2\\
2m \ne  - 2
\end{array} \right. \Rightarrow m = 3\) 

Câu II

1) Với m = 2  2x² – 6x – 1 = 0

=> \({x_1} = \frac{{3 - \sqrt {11} }}{2};{x_2} = \frac{{3 + \sqrt {11} }}{2}\). KL…

2) Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là \(\Delta ' = 19 - 4m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{{19}}{4}\)  

Theo hệ thức Viét có \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 3\\
{x_1}.{x_2} = \frac{{2m - 5}}{2}
\end{array} \right.\)

Ta có  \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 6\) \( \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 6{x_1}{x_2} \Rightarrow 3 = 3(2m - 5) \Rightarrow m = 3\)  

KL…..

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1.

a) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt 5 (\sqrt 5  + 2) - \sqrt {20} \)  

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = mx + 3 đi qua điểm A(1;5).

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = 7\\
x + y = 5
\end{array} \right.\).

Câu 2. Cho phương trình \({x^2} - 4x + m - 1 = 0\) (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 4.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: 

\({x_1}({x_1} + 2) + {x_2}({x_2} + 2) = 20\) 

Câu 3. Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.

b) Gọi giao điểm của AO với BD và ED lần lượt là K, M.

Chứng minh: \(\frac{1}{{M{D^2}}} = \frac{1}{{K{D^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\)  

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau (không dùng máy tính cầm tay)

\(a)\quad {x^4} + 3{x^2} - 4 = 0\) 

\(b)\quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2y = 5}\\
{x - 5y =  - 9}
\end{array}} \right.\) 

Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm T(-2; -2), parabol (P) có phương trình \(y =  - 8{x^2}\) và đường thẳng d có phương trình .

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Bài 3: Cho biểu thức \(P = \sqrt {4{\rm{x}}}  - \sqrt {9{\rm{x}}}  + 2\frac{x}{{\sqrt x }}\) với  x > 0

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết \(x = 6 + 2\sqrt 5 \) (không dùng máy tính cầm tay).

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có nghĩa.

b) Chứng minh đẳng thức \(\left( {1 - \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}}} \right) = 1 - a\)  \(\left( {a \ge 0,a \ne 1} \right).\) 

Câu 2: Xác định hệ số và  của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x + 2019 và đi qua điểm M(2; 1).

Câu 3: Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 4m - 4 = 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} (1)\), m là tham số

a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 + 2m{x_2} - 8m + 5 = 0\)  

Câu 4: Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100m. Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng chiều dài gấp bốn lần chiều rộng.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 trường THCS Việt Hưng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.