Bài tập về tinh thể ion - tinh thể phân tử

BÀI TẬP VỀ TINH THỂ ION - TINH THỂ PHÂN TỬ

 

DẠNG 1: Dựa vào cấu trúc mạng tinh thể để giải thích tính chất của các phân tử

Bài 1:

Tại sao băng phiến và iot dễ dàng thăng hoa mà không dẫn điện? Biết rằng băng phiến thuộc mạng tinh thể phân tử?

Bài giải:

Cấu trúc mạng phân tử băng phiến và iot kém bền vững. Ở đầu nút mạng là những phân tử. Lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên băng phiến va iot dễ dàng bị thăng hoa.

Mạng tinh thể không chứa phân tử chuyển động tự do nên không dẫn điện.

Bài 2: Hãy mô tả cấu trúc của mạng tinh thể kim cương? Liên kết giữa các nguyên tử đó là kiểu liên kết gì? Cho biết tính chất của tinh thể kim cương?

Bài giải:

Kim cương thuộc loại tinh thể nguyên tử điển hình, trong đó mỗi nguyên tử cacbon tạo bốn liên kết cộng hóa trị bền với bốn nguyên tử cacbon lân cận nằm trên các đỉnh của hình tứ diện đều. mỗi nguyên tử cacbon ở đỉnh lại liên kết với bốn nguyên tử cacbon khác

.

Kim cương là vật chất cứng nhất được tìm thấy trong tự nhiên, với độ cứng là 10 trong thang độ cứng Mohs cho các khoáng vật. Độ giòn của kim cương chỉ từ trung bình khá đến tốt. Độ giòn chỉ khả năng khó bị vỡ của vật liệu. Độ giòn của kim cương một phần là do cấu trúc tinh thể của kim cương không chống chịu tốt lắm. Kim cương có rất nhiều màu sắc: không màu, xanh dương, xanh lá cây, cam, đỏ, tía, hồng, vàng, nâu và cả đen.

Kim cương sẽ cháy ở khoảng 800 °C, nếu có đủ ôxy.

Kim cương có khả năng tán sắc tốt, do có chiết suất biến đổi nhanh với bước sóng ánh sáng.

Kim cương không dẫn điện. Kim cương là một chất truyền nhiệt tốt bởi vì các nguyên tử được liên kết chặt chẽ với nhau.

Bài 3: Hãy so sánh sự khác nhau giữa tinh thể ion, tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử.

Bài 4: Tại sao thể tích của nước đá ở trạng thái đông đặc lớn hơn khi ở trạng thái lỏng?

Bài giải 

Trong nước lạnh các phân tử H2O ở gần nhau hơn, không tuân theo 1 trật tự nào, liên kết với nhau bằng liên kết hiđro liên phân tử

Còn trong Nước đá có cấu trúc tinh thể phân tử : 4 phân tử H₂O ở 4 đỉnh của tứ diện đều ⇒ nước đá có cấu trúc rỗng ⇒  có thể tích lớn hơn nước lạnh

Cấu trúc tinh thể phân tử nước đá

Bài 5 : Nước đá dễ tan, băng phiến dễ bay hơi, iot dễ thăng hoa ⇒  tại sao tinh thể phân tử lại dễ nóng chảy, dễ bay hơi như vậy?

Bải giải:

Ngay ở nhiệt độ thường, 1 phần tinh thể băng phiến, iot đã bị phá hủy, các phân tử tách rời ra khỏi mạng tinh thể và khuyếch tán vào không khí làm ta dễ nhận ra mùi của chúng.Trong tinh thể phân tử, các phân tử vẫn tồn tại như những đơn vị độc lập và hút nhau bằng lực tương tác yếu giữa các phân tử. Vì vậy chúng dễ nóng chảy, dễ bay hơi.

Bài 6 : Hãy mô tả cấu trúc tinh thể iot, tinh thể phân tử nước đá và nêu những tính chất của chúng?

Bài giải:

Mạng tinh thể phân tử của iot là lập phương tâm diện

Phân tử iot là phân tử hai nguyên tử, các phân tử iot nằm trên các đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương, gọi là tinh thể lập phương tâm diện.

Tinh thể phân tử iot không bền, iot có thể chuyển thẳng từ thể rắn sang thể hơi (sự thăng hoa).

Lập phương tâm mặt (hay lập phương tâm diện): là cấu trúc lập phương với các nguyên tử nằm ở các đỉnh hình lập phương (8 nguyên tử) và 6 nguyên tử khác nằm ở tâm của các mặt của hình lập phương. Cấu trúc này chứa 4 nguyên tử trong một ô nguyên tố. Trong tinh thể học, cấu trúc lập phương tâm mặt được ký hiệu là fcc (Face-centered cubic).

b) Mạng tính thể phân tử của nước đá

Mạng tinh thể nước đá thuộc loại tinh thể phân tử. Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nó nhất nằm trên bốn đỉnh của một hình tứ diện đều (hình  3.14).

Cấu trúc của tinh thể phân tử nước đá thuộc cấu trúc tứ diện, là cấu trúc rỗng nên nước đá có tỉ khối nhỏ hơn khi nước ở trạng thái lỏng, thể tích nước đá ở trạng thái đông đặc lớn hơn khi ở trạng thái lỏng.

DẠNG 2: Xác đinh khối lượng riêng, số phối trí, độ đặc khít của các cấu trúc mạng

Bài 1:

Xác định Ic của từng loại cấu trúc mạng?

1, Khối lượng riêng của tinh thể:

\({\rm{\rho  = }}\frac{{{\rm{n}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{N}}{\rm{.Vtb}}}}\)

n: Số đơn vị cấu trúc trong một tế bào cơ bản ( số quả cầu).

M : khối lượng phân tử của đơn vị cấu trúc.

Vtb: Thể tích của tế bào cơ bản.

N: số Avôgađrô.

Bài 2: Xác định Ic, P và bán kính của quả cầu kim loại trong mạng lập phương tâm khối. Biết:

Bài giải:

Theo mô hình ta có: DC = a \(\sqrt 2 \)

AC = 4R. ( với R là bán kính của quả cầu).

Xét tam giác: ADC  là tam giác vuông tại D:

→ AC² = AD ²  + DC ²

→ (4R)²   = a²  +  2a² = 3a²

→ \(R = a\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8 . Và ở tâm có một quả

→  n = 2 hay có hai quả cầu trong một cấu trúc cơ bản.

Vtb = a³

Vc = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lắp vào công thức => P = 0,68.

Vậy trong mạng lưới lập phương tâm khối: độ đặc khít 68%

% lỗ trống: 32%.

Ic = 8.

Bài 3: Xác định R, P, Ic của cấu trúc lập phương tâm diện biết:

Bài giải

Theo mô hình  ⇒  AD = 4R

mà tam giác vuông tại C ⇒  AD ² = AC ²  +  CD ²

\(R = a\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

Số đơn vị cấu trúc:

+ mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8

+ mỗi quả cầu trên mặt đóng góp 

n = 4.

Ic = 12.

thay các giá trị vào ta có: P = 0,74

Vậy trong mạng lập phương tâm diện:

độ đặc khít là 74%

% các lỗ trống là 26%.

Bài 4: Tìm R, Ic, P cho cấu trúc lục phương đặc khít.

Với DH vuông góc với ABC      

Bài giải      

Theo mô hình ta có: AC = CB = 2R   ( tam giác ABC cân tại C)

Mặt khác góc ACB = 60⁰ vì vậy tam giác ABC đều

AB = a = 2R hay R = a/2

Ta có tứ diện ABCD là tứ diện đều vì các cạnh đều bằng 2R

Với DH vuông góc với ABC => DH = c/2 theo giả thiết.

H là trực tâm của tam giác ABC

\(AH = \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{a}}\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}{\rm{ = a}}\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{3}}}\)

Tam giác AHD vuông góc tại H.

AD ²  = AH ² + HD ²

a² = c²/4    +  a²/3

\(c = a\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

 Số đơn vị cấu trúc:

+ Mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/6.

+ mỗi quả cầu ở mặt đóng góp  1/2

+ mỗi quả cầu ở trong đóng góp  1

n = 3 + 2 + 1 = 6.

Vtb = c.S(đáy)

Thay các giá trị vào biểu thức tính ta được:

độ dặc khít : 74%

% lỗ trống : 26%

Ic = 12.

Bài 5: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 .

Giải:

\(a = \frac{{4r}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{4.1,24}}{{\sqrt 2 }} = 3,507{A^o}\)

P = 0,74

Khối lượng riêng của Ni:

\(\frac{{3.58,7.0,74}}{{4.3,14.{{(1,{{24.10}^{ - 8}})}^3}.6,{{02.10}^{23}}}} = 9,04(g/c{m^3})\)

Bài 6:   Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện.Tính khối lượng riêng của đồng theo g/ cm³. Cho Cu = 64.

 Giải:

\({d_{Cu}} = \frac{{4.{M_{Cu}}}}{{{a^3}}} = \frac{{4,64}}{{6,{{02.10}^{23}}.{{(3,{{62.10}^{ - 8}})}^3}}} = 8,96g/c{m^3}\)

Số nguyên tử Cu trong mạng tinh thể:

 \(8.\frac{1}{2} + 6.\frac{1}{2} = 4\)

Bài 7. Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fea với cấu trúc lập phương tâm khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Feg với cấu trúc lập phương tâm diện. ở 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm³.

a) Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở nhiệt).

Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên tử sắt bị chiếm bởi nguyên tử cacbon. Trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy khi chứa 4,3% cacbon về khối lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn được phân tán trong mạng lưới lập phương nội tâm, hợp kim được gọi là martensite cứng và dòn. Kích thước của tế bào sơ đẳng của Fea không đổi.

c) Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Fea với hàm lượng của C là 4,3%.

d) Hãy tính khối lượng riêng của martensite. (cho Fe = 55,847; C = 12,011;

số N = 6,022. 1023 )

HD: a) ở nhiệt độ 1250 sắt tồn tại dạng Fe_g với cấu trúc mạng lập phương tâm diện.

Có:

 \(a = 2\sqrt 2 r = 3,51{A^o}\)

\({d_{Fe}} = \frac{{4.55,847g}}{{6,{{022.10}^{23}}.{{(3,{{51.10}^{ - 8}})}^3}}} = 8,58g/c{m^3}\)

c) Số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Fe_a là:

\(\frac{{{m_C}}}{{12,011}} = \frac{{\% C.{m_{Fe}}}}{{\% Fe.12,011}} = 0,418\)

d) Khối lượng riêng của martensite:

 \(\frac{{(2.55,847 + 0,418.12,011)}}{{6,{{022.10}^{23}}.{{(2,{{87.10}^{ - 8}})}^3}}} = 8,2g/c{m^3}\)

Câu 8. Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H có dạng hình cầu. Hạt nhân nguyên tử hiđro có bán kính gần đúng bằng 10^-15 m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53 ´10^-10 m.

Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử hiđro.

(cho khối lượng proton = khối lượng nơtron » 1,672 ´10^-27 kg, khối lượng electron = 9,109 ´10^-31 kg)

Hướng dẫn

Khối lượng hạt nhân nguyên tử hiđro chính là khối lượng của proton = 1,672 ´10^-27 kg

+ Thể tích hạt nhân nguyên tử hiđro bằng

V = \(\frac{4}{3} \times \pi {r^3} = \frac{4}{3} \times \)3,14 ´(10^-15)³ = 4,19 ´10^-45 (m³)

Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử hiđro bằng:

D = \(\frac{{1,{{672.10}^{ - 27}}}}{{4,{{19.10}^{ - 45}}}}\) = 3,99 ´10⁸ (tấn/m³)

+ Thể tích gần đúng của nguyên tử hiđro là:

\(\frac{{4.3,14.{{(0,{{53.10}^{ - 10}})}^3}}}{3}\) = 0,63 ´10^-30 (m³)

+ Khối lượng của nguyên tử hiđro (tính cả khối lượng của electron) = 1,673 ´10^-27 kg

Khối lượng riêng của nguyên tử hiđro bằng

\(\frac{{1,{{673.10}^{ - 27}}}}{{0,{{63.10}^{ - 30}}}}\) = 2,66 ´10³ (kg/m³) = 2,66 ´10³ (g/cm³)

 

----(Để xem nội dung đầy đủ chi tiết của bài tập về tinh thế vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)----

 

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH TRỊ SỐ AVOGADRO - TÍNH THÀNH PHẦN PHẦN TRĂM THỂ TÍCH KHÔNG GIAN TRỐNG TRONG MẠNG TINH THỂ.

Bài 1. Bán kính nguyên tử Cobalt là 1,25Å. Tính thể tích của ô đơn vị của tinh thể Co nếu trong 1 trật tự gần xem Co kết tinh dạng lập phương tâm mặt.

AD = 1,25 . 4 = 5 (Å) ;           

AB = \(\sqrt {\frac{{{5^2}}}{2}}  = 3,54\) ( Å)

Vậy thể tích của ô mạng đơn vị của Co : V = (3,54)³ = 44,36 (Å)³

Bài 2. Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18oC, khối lượng riêng của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å. Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453

Hướng dẫn

Xét một ô mạng cơ sở

Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8 + 6 = 4

Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl

Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g)

Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3)

Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3)

 Þ Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023

 Þ Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 x4 = 6,0212.1023

Bài 3: ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng ( Au) có khối lượng riêng là 19,4 g/cm³ và có mạng lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10^-10 m. Khối lượng mol nguyên tử của vàng là: 196,97 g/cm³.

1. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của vàng.

2. Xác định trị số của số Avogadro.

Giải:

- Số nguyên tử trong 1 ô cơ sở:

8.1/8  + 6.1/2  = 4.

- Bán kính nguyên tử Au:

4.r  =  a \(\sqrt 2 \)  →  r= a \(\sqrt 2 \)  /4= 1,435.10-8 cm

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử:

V_{nguyên tử}= 4/3.p.r³ = 4.4/3.3,14.(1,435.10^-8 )³ = 5.10^-23 cm³.

Thể tích 1 ô đơn vị:

V_1ô = a³ = (4,070.10^-8 )³  =  6,742.10^-23  cm³.

Phần trăm thể tích không gian trống:

(V_1ô -  V_{nguyên tử}).100 / V_{nguyên tử} = 26%.

Trị số của số Avogadro: N_A = (n.M)/ ( D.V_ô)  = 6,02.10²³.

Bài 4: (HSG QG 2009) Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin ( chất vận chuyển oxi chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà cá màu khác vì chứa kim loại khác ( X). Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng 6,62.10^-8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m³.

a, Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử.

b, Xác định nguyên tố X.

Giải:

Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8  + 6.1/2   = 4.

Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10^-8 cm.

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.p.r³ = 3,48.10^-23 cm³.

Thể tích 1 ô mạng cơ sở  V 1ô = a³ = 4,7.10^-23  cm³.

Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%.

Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol. Vậy X là đồng.

...

Trên đây là phần trích dẫn nội dung Bài tập về tinh thể ion - tinh thể phân tử, để xem toàn bộ nội dung chi tiết, mời các bạn cùng quý thầy cô vui lòng đăng nhập để tải về máy. 

Chúc các em đạt điểm số thật cao trong kì thi sắp đến!