Bài tập tự luận về Hai vật va chạm nhau môn Vật Lý 10 năm 2021

BÀI TẬP TỰ LUẬN HAI VẬT VA CHẠM NHAU

 

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm

+ Va chạm đàn hồi :

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = {m_1}.{\vec ((v')_1} + {m_2}.{\vec (v')_2}\)

 \({m_1}.{\vec v_1};{m_2}.{\vec v_2}\)  là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.

\({m_1}.{\vec (v')_1};{m_2}.{\vec (v')_2}\) là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.

+  Va chạm mềm :  

\(\begin{array}{l}
{m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2} = ({m_1} + {m_2})\vec V\\
 \Rightarrow \vec V = \frac{{{m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}
\end{array}\)

+ Chuyển động bằng phản lực:

\(m.\vec v + M.\vec V = \vec 0 \Rightarrow \vec V =  - \frac{m}{M}\vec v\)

Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyển động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?.

Giải:

Động lượng của hệ trước va chạm:  

\({m_1}.{v_1} + {m_2}{v_2}\)

Động lượng của hệ sau va chạm:  

\(\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

 \(\begin{array}{l}
{m_1}.{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
 \Rightarrow {m_1}{v_1} + 0 = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
 \Rightarrow v = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{2.3}}{{2 + 4}} = 1\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m₁ = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v₁ = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m₂ = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v₂ = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Giải:

Áp dụng công thức va chạm:

\(\begin{array}{l}
v{'_1} = \frac{{({m_1} - {m_2}){v_1} + 2{m_2}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{(15 - 30)22,5 - 2.30.18}}{{45}} =  - 31,5(cm/s)\\
v{'_2} = \frac{{({m_2} - {m_1}){v_2} + 2{m_1}{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{ - (30 - 15).18 + 2.15.22,5}}{{45}} = 9(cm/s)
\end{array}\)

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy ( - ) và v₂ = - 15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = - 31,5 cm/s. Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

Câu 3: Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.

a. Nhảy cùng chiều với xe.

b. Nhảy ngược chiều với xe.

Giải:

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = {m_1}\left( {{v_0} + v} \right) + {m_2}{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})v - {m_1}.({v_0} + v)}}{{{m_2}}} = \frac{{\left( {60 + 100} \right).3 - 60\left( {4 + 3} \right)}}{{100}} = 0,6\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = {m_1}\left( {v - {v_0}} \right) + {m_2}{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})v - {m_1}.(v - {v_0})}}{{{m_2}}} = \frac{{\left( {60 + 100} \right).3 - 60\left( {3 - 4} \right)}}{{100}} = 5,4\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

...

Câu 1:  Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.

Câu 2 : Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10m/s². Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.

Câu 3: Một khẩu pháo có khối lượng m­₁ = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết to axe có khối lượng  m₂ = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m₃ = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v₀ = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp .

a. Toa xe nằm yên trên đường day.

b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều bắn đạn

c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều ngược với đạn.

Câu 4: Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng 5 tấn với vận tốc  450m/s đối với tên lửa. Xác định vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra đối với trái đất.

Câu 5: Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm.

Câu 6: Một tên lửa có khối lượng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì phụt ra tức thời 20 tấn khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa trong hai trường hợp. Bỏ qua sức hút của trái đất

a. Phụt ra phía sau ngược chiều với chiều bay của tên lửa.

b. Phụt ra phía trước cùng chiều với chiều bay tên lửa

Câu 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = \left( {m_1^{} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2} = \left( {m_1^{} + m_2^{}} \right)v\\
 \Rightarrow v = \frac{{{m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\
 \Rightarrow v = \frac{{1.2 - 2.2,5}}{{1 + 2}} =  - 1\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s và chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu của vật một

Câu 2: Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc

\({v_1} = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.31,25}  = 25\left( {m/s} \right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = \left( {m_1^{} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_1}.{v_1} = \left( {m_1^{} + m_2^{}} \right)v\\
 \Rightarrow v = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{300.25}}{{300 + 100}} = 18,75\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

 

...

-(Nội dung đầy đủ và chi tiết, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)-

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Bài tập tự luận về Hai vật va chạm nhau môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.