Bài tập SGK Ôn tập cuối năm Phần Hình học

Bài tập 26 trang 205 SBT Hình học 11

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, DD' (M, N không trùng với các đầu mút của các cạnh). Thiết diện của hình hộp bị cắt bởi mặt phẳng (MNB) là

A. hình thoi                     B. hình chữ nhật

C. hình bình hành            D. hình thang cân

Bài tập 13 trang 203 SBT Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Độ dài đoạn vuông góc chung của A'D' và BC' là

A. \({\frac{a}{2}}\)            B. a

C. \({a\sqrt 2 }\)            D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bài tập 14 trang 203 SBT Hình học 11

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Trên hai tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: \(BM.DN = \frac{{{a^2}}}{2}\). Đặt \(\widehat {BOM} = \alpha ,\widehat {DON} = \beta \).

Giá trị của biểu thức \(T=\tan \alpha .\tan \beta \) là

A. 1            B. 2

C. 4a²            D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)

Bài tập 15 trang 203 SBT Hình học 11

Cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C(-1;-2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có tọa độ trọng tâm G' là

A. (4;2)               B. (- 4;2)

C. (- 4;-2)            D. (4;-2)

Bài tập 16 trang 203 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q_(O;90^ο) là

A. (6;1)              B. (1;6)

C. (-6;-1)            D. (-1;-6)

Bài tập 17 trang 203 SBT Hình học 11

Phương trình ảnh của đường tròn (C): (x - 2)² + (y + 3)² = 4 qua phép đối xứng trục Oy là

A. (x + 2)² + (y - 3)² = 4

B. (x - 2)² + (y - 3)² = 4

C. (x - 2)² + (y + 3)² = 4

D. (x + 2)² + (y + 3)² = 4

Bài tập 18 trang 203 SBT Hình học 11

Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;4} \right)\) là N và ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 1} \right)\) là P. Độ dài của đoạn thẳng MP là

A. 5          B. \(\sqrt 5 \)          C. 4          D. 3

Bài tập 19 trang 204 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm BD, AD. Các điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD. Đường thẳng HG chéo với đường thẳng?

A. MN          B. CD          C. CN          D. AB

Bài tập 20 trang 204 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AD // BC, BC ≤ AD, M là trung điểm SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BC cắt đường thẳng SD tại Q. Tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SD}}\) có giá trị là

A. \(\frac{4}{3}\)          B. \(\frac{3}{4}\)          C. \(\frac{1}{2}\)          D. 1

Bài tập 21 trang 204 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi M là điểm bất kì trên BC. Thiết diện của (A'B'M') với hình chóp S.ABCD là

A. Hình thang            B. Hình bình hành

C. Hình thoi            D. Hình chữ nhật

Bài tập 22 trang 204 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD với M, N lần lượt là hai điểm lấy trên các cạnh AB, CD. Gọi (α) là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) là

A. hình thang            B. hình tam giác

C. hình tứ giác            D. hình ngũ giác

Bài tập 23 trang 204 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu song song K của G trên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu AD là

A. trực tâm tam giác BCD.

B. trọng tâm tam giác BCD.

C. một điểm bất kì trong tam giác BCD.

D. điểm H sao cho GH ⊥ (BCD).