Bài tập SGK Ôn tập chương 1 Vectơ

Bài tập 1.90 trang 49 SBT Hình học 10

Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(2; 5), C(0; 7). Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ:

    A. (0; 5)          B. \(\left( {1;\sqrt 2 } \right)\)

    C. (3; 0)          D. (1; 3)

Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 10 NC

Cho tam giác ABCABC . Hãy xác định các vec tơ:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\
\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CB} ;
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} \\
\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CB} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AB} .
\end{array}
\end{array}\)

Bài tập 1.100 trang 50 SBT Hình học 10

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là O và đôi một tạo với nhau góc 120^ο. Với lực F, kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của vectơ lực.

    Vật sẽ chuyển động nếu:

A. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

B. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

C. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

D. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\)

Hãy chọn khẳng định sai.

Bài tập 1.99 trang 50 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều OAB có AB = 2, AB song song với Ox. Điểm A có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {-2;0} \right)\)

C. \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\overrightarrow {OB}  = \left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

Hãy chọn khẳng định đúng.

Bài tập 1.98 trang 50 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3; 5), B(0; 4). Tọa độ của đỉnh C là:

 A. (-5; 1)          B. (3; 7)

 C. (3; -9)          D. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

Bài tập 1.97 trang 50 SBT Hình học 10

Trong hệ trục Oxy, \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) . Tọa độ của vectơ \(2\overrightarrow i  + \overrightarrow j \) là:

    A. (1; -2)          B. (-3; 4)

    C. (2; 1)           D. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)

Bài tập 1.96 trang 49 SBT Hình học 10

Cho bốn điểm A(0; 1), B(-1; -2), C(1; 5), D(-1; -1)

Khẳng định nào đúng?

    A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    B. Hai đường thẳng AB và CD song song.

    C. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.

    D. Hai đường thẳng AD và BC song song.

Bài tập 1.95 trang 49 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho M(5; -3). Kẻ MM₁ vuông góc với Ox, MM₂ vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng?

A. \(\overline {O{M_1}}  =  - 5\)

B. \(\overline {O{M_2}}  = 3\)

C. \(\overrightarrow {O{M_1}}  - \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ (-5;3)

D. \(\overrightarrow {O{M_1}}  - \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ (5;-3)

Bài tập 1.93 trang 49 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, trung điểm của các cạnh BC, CA và AB có tọa độ lần lượt là M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5). Tọa độ của điểm A là:

    A. (2; -2)          B. (5; 1)

    C. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)          D. \(\left( {2;\sqrt 2 } \right)\)

Bài tập 1.92 trang 49 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 4} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 5;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

A. \(\overrightarrow u  = \left( {7; - 7} \right)\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( {9; - 11} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( {9; 5} \right)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {- 1; 5} \right)\)

Bài tập 1.91 trang 49 SBT Hình học 10

Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7). Chọn khẳng định đúng.

    A. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (4; 2).

    B. Tọa độ của vectơ AB là (2; -12).

    C. Tọa độ của vectơ AB là (-2; 12).

    D. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (2; -1).

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 10 NC

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để vec tơ \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) có giá là đường phân giác của góc AOB.