Bài tập SGK Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài tập 32 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

Bài tập 33 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Bài tập 34 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Bài tập 35 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là .

Bài tập 36 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1

Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Bài tập 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 30⁰

Bài tập 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính điện tích hình thoi.

Bài tập 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

a) Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và \(\frac{1}{2}\) a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.

b) Có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và \(\frac{1}{2}\)a.

c) Hãy tính điện tích các hình vẽ đó

Bài tập 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

a) Diện tích hình thoi

b) Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi

Bài tập 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

a) Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

b) Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Bài tập 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM.

a) Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của tứ giác XYZT.