Bài tập SGK Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập 10 trang 76 SGK Toán 9 Tập 1

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34⁰ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 340

Bài tập 11 trang 76 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó \(AC= 0,9 m\), \(BC=1,2 m\). Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

Bài tập 12 trang 76 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45⁰: \(sin 60^{\circ},cos75^{\circ}, sin52^{\circ}30', cotg82^{\circ}, tg80^{\circ}.\)

Bài tập 13 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Dựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:

a) \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)

b) \(cos\alpha =0,6\)

c) \(\tan \alpha  = \frac{3}{4}\)

d) \(cotg\alpha  = \frac{3}{2}\)

Bài tập 14 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn  tùy ý, ta có:

a) \(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha}\)                                \(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)                                 \(tg\alpha.cotg\alpha =1\)

b) \(sin{\alpha ^2} + \cos{\alpha ^2} = 1\)

Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.

Bài tập 15 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(cosB=0,8\); hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: sử dụng bài tập 14.

Bài tập 16 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác vuông có một góc bằng 60⁰ và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc 600.

Bài tập 17 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm giá trị của x trong hình 23:

Bài tập 22 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}}\)

Bài tập 24 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Biết tg α = 5/12 . Hãy tính:

a. Cạnh AC     

b. Cạnh BC

Bài tập 25 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết:

tg47⁰ ≈ 1,072, cos38⁰ ≈ 0,788

Bài tập 26 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.