Bài tập SGK Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập 1 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a)  $sin(x+2)=\frac{1}{3}$ 

b) $sin3x=1$ 

c) $sin(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3})=0$

d) $sin(2x+{20}^0)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Bài tập 2 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?

Bài tập 3 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) $cos(x-1)=\frac{2}{3}$                      

b) $cos3x=cos{12}^0$ 

c)  $cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4})=-\frac{1}{2}$                

d)  .

Bài tập 4 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải phương trình sau

 $\frac{2cos2x}{1-sin2x}=0$

Bài tập 5 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) $tan(x-150)=\frac{\sqrt{3}}{3}$;

b) $cot(3x-1)=-\sqrt{3}$; 

c) $cos2x.tanx=0$;

d) $sin3x.cotx=0$.

Bài tập 6 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số $y=tan(\frac{\pi }{4}-x)$ và $y=tan2x$  bằng nhau?

Bài tập 7 trang 29 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) $sin3x-cos5x=0$;

b) $tan3x.tanx=1$.

Bài tập 1.14 trang 23 SBT Toán 11

Giải các phương trình:

a) $\sin 3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

b) $\sin (2x-{15}^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

c) $\sin (\frac{x}{2}+{10}^o)=-\frac{1}{2}$

d) $\sin 4x=\frac{2}{3}$

Bài tập 1.15 trang 23 SBT Toán 11

Giải các phương trình:

a) $\cos (x+3)=\frac{1}{3}$

b) $\cos (3x-{45}^o)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

c) $\cos (2x+\frac{\pi }{3})=-\frac{1}{2}$

d) $(2+\cos x)(3\cos 2x-1)=0$

Bài tập 1.16 trang 24 SBT Toán 11

Giải các phương trình:

a) tan(2x+45^o) = −1

b) $\cot (x+\frac{\pi }{3})=\sqrt{3}$

c) $\tan \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right)=\tan \frac{\pi }{8}$

d) $\cot (\frac{x}{3}+{20}^o)=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$

Bài tập 1.17 trang 24 SBT Toán 11

Giải các phương trình

a) cos3x−sin2x = 0

b) tanx.tan2x = −1

c) sin3x+sin5x = 0

d) cot2x.cot3x = 1.

Bài tập 1.18 trang 24 SBT Toán 11

Nghiệm của phương trình $\sin 5x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

A. $\frac{2\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ và $\frac{4\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ ($k\in Z$)

B. $\frac{2\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ và $\frac{\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ ($k\in Z$)

C. $\frac{\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ và $\frac{2\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ ($k\in Z$)

D. $\frac{\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ và $\frac{4\pi }{15}+k\frac{2\pi }{5}$ ($k\in Z$)