Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Giải phương trình \(\sin 4x = \sin \frac{\pi }{5}.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 2:
Giải phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{{18}}} \right) = \frac{2}{5}.\)
- A.\(x = \pm \arccos \frac{2}{5} - \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \pm \arccos \frac{2}{5} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \pm \arccos \frac{5}{2} - \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \pm \arccos \frac{5}{2} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 3:
Giải phương trình \(\cos (x - 5) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - \pi < x < \pi .\)
- A.\({x_1} = 5 - \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 - \frac{{13\pi }}{6}.\)
- B.\({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 - \frac{{13\pi }}{6}.\)
- C.\({x_1} = 5 - \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)
- D.\({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)
-
Câu 4:
Giải phương trình \(\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5}.\)
- A.\(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{{3\pi }}{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 5:
Giải phương trình \(\cot 2x = \cot \left( { - \frac{1}{3}} \right).\)
- A.\(x = - \frac{1}{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = - \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = - \frac{1}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = - \frac{1}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 6:
Giải phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) = - \sqrt 3 .\)
- A.\(x = - {200^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = - {200^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = - {20^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = - {20^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 7:
Giải phương trình \(\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x.\)
- A.\(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 8:
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)
Thành phố A có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
- A.262
- B.266
- C.281
- D.292
-
Câu 9:
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)
Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ sáng mặt trời nhất?
- A.365
- B.353
- C.235
- D.153
-
Câu 10:
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)
Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng mặt trời nhất?
- A.217
- B.117
- C.271
- D.171
