Bài tập SGK Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài tập 8 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến

a) $y=1-5x$                        b) $y=-0,5x$

c) $y=\sqrt{2}(x-1)+\sqrt{3}$       d) $y=2x^2+3$

Bài tập 9 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y=(m-2)x+3$. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Bài tập 10 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Bài tập 11 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

$A(-3;0),B(-1;1),C(0;3),D(1;1),E(3;0),E(3;0),F(1;-1),G(0;-3),H(-1;-1)$

Bài tập 12 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y=ax+3$. Tìm hệ số a, biết rằng khi $x=1\Rightarrow y=2,5$

Bài tập 13 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) $y=\sqrt{5-m}(x-1)$

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y=(1-\sqrt{5})x-1$

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi $x=1+\sqrt{5}$

c) Tính giá trị của x khi $y=\sqrt{5}$

Bài tập 6 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

a. y = 3 – 0,5x     b. y = -1,5x

c. y = 5 – 2x²     d. y = (√2 – 1)x + 1

e. y = √3 (x - √2 )     f. y + √2 = x - √3

Bài tập 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

Bài tập 9 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x

a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Bài tập 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Bài tập 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) $y=\left(\sqrt{m-3}\right)x+\frac{2}{3}$

b) $S=\frac{1}{m+2}t-\frac{3}{4}$ (t là biến số)