Bài tập SGK Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài tập 8 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến

a) \(y = 1 - 5x\)                        b) \(y = -0,5x\)

c) \(y = \sqrt{2}(x - 1) + \sqrt{3}\)       d) \(y = 2x^2 + 3\)

Bài tập 9 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất \(y = (m - 2)x + 3\). Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Bài tập 10 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Bài tập 11 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

\(A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1)\)

Bài tập 12 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 3\). Tìm hệ số a, biết rằng khi \(x = 1 \Rightarrow y = 2,5\)

Bài tập 13 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\)

b) \(y=\frac{m + 1}{m - 1} x + 3,5\)

Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất \(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\)

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt{5}\)

c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt{5}\)

Bài tập 6 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

a. y = 3 – 0,5x     b. y = -1,5x

c. y = 5 – 2x²     d. y = (√2 – 1)x + 1

e. y = √3 (x - √2 )     f. y + √2 = x - √3

Bài tập 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

Bài tập 9 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x

a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Bài tập 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Bài tập 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) \(y = \left( {\sqrt {m - 3} } \right)x + \frac{2}{3}\)

b) \(S = \frac{1}{{m + 2}}t - \frac{3}{4}\) (t là biến số)