Bài tập SGK Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài tập 1 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn  $[-\pi ;\frac{3\pi }{2}]$ để hàm số $y=tanx$;

a) Nhận giá trị bằng 0

b) Nhận giá trị bằng 1  

c) Nhận giá trị dương 

d) Nhận giá trị âm.  

Bài tập 2 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=\frac{1+cosx}{sinx}$ ;

b)  $y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}$ ;

c)  $y=tan(x-\frac{\pi }{3})$ ;

d)  $y=cot(x+\frac{\pi }{6})$ .

Bài tập 3 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số $y=sinx$, hãy vẽ đồ thị của hàm số $y=|sinx|$.

Bài tập 4 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Chứng minh rằng $sin2(x+k\pi )=sin2x$ với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số $y=sin2x$.

Bài tập 5 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx =  .

Bài tập 6 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.

Bài tập 7 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.

Bài tập 8 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

a) $y=2\sqrt{cosx}+1$

b) $y=3-2sinx.$

Bài tập 1.1 trang 12 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=\cos \frac{2x}{x-1}$

b) $y=\tan \frac{x}{3}$

c) $y=\cot 2x$

d) $y=\sin \frac{1}{x^2-1}$

Bài tập 1.2 trang 12 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số

a) $y=\sqrt{\cos x+1}$

b) $y=\frac{3}{{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x}$

c) $y=\frac{2}{\cos x-\cos 3x}$

d) y = tanx+cotx

Bài tập 1.3 trang 12 SBT Toán 11

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

a) $y=3-2\left|\sin x\right|$

b) $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$

c) $y={\cos }^{2}x+2\cos 2x$

d) $y=\sqrt{5-2{\cos }^{2}x{\sin }^{2}x}$

Bài tập 1.4 trang 13 SBT Toán 11

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau ?

a) $\frac{1}{\tan x}=\cot x$

b) $\frac{1}{1+{\tan }^{2}x}={\cos }^{2}x$

c) $\frac{1}{{\sin }^{2}x}=1+{\cot }^{2}x$

d) tanx+cotx = 2sin2x