Bài tập SGK Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài tập 1 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn  \(\small \left [- \pi ;\frac{3 \pi }{2} \right ]\) để hàm số \(\small y = tanx\);

a) Nhận giá trị bằng 0

b) Nhận giá trị bằng 1  

c) Nhận giá trị dương 

d) Nhận giá trị âm.  

Bài tập 2 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(\small y=\frac{1+cosx}{sinx}\) ;

b)  \(\small y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) ;

c)  \(\small y=tan(x-\frac{\pi }{3})\) ;

d)  \(\small y=cot(x+\frac{\pi }{6})\) .

Bài tập 3 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số \(\small y = sinx\), hãy vẽ đồ thị của hàm số \(\small y = |sinx|\).

Bài tập 4 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Chứng minh rằng \(\small sin2(x + k \pi ) = sin 2x\) với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(\small y = sin2x\).

Bài tập 5 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx =  .

Bài tập 6 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.

Bài tập 7 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.

Bài tập 8 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

a) \(y=2\sqrt{cosx}+1\)

b) \(y=3-2sinx.\)

Bài tập 1.1 trang 12 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = \cos \frac{{2x}}{{x - 1}}\)

b) \(y = \tan \frac{x}{3}\)

c) \(y = \cot 2x\)

d) \(y = \sin \frac{1}{{{x^2} - 1}}\)

Bài tập 1.2 trang 12 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y = \sqrt {\cos x + 1} \)

b) \(y = \frac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\)

c) \(y = \frac{{2}}{{\cos x - \cos 3x}}\)

d) y = tanx+cotx

Bài tập 1.3 trang 12 SBT Toán 11

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

a) \(y = 3 - 2\left| {\sin x} \right|\)

b) \(y = \cos x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)

c) \(y = {\cos ^2}x + 2\cos 2x\)

d) \(y = \sqrt {5 - 2{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x} \)

Bài tập 1.4 trang 13 SBT Toán 11

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau ?

a) \(\frac{1}{{\tan x}} = \cot x\)

b) \(\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x\)

c) \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)

d) tanx+cotx = 2sin2x