Bài tập SGK Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài tập 1 trang 140 SGK Đại số 10

Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?

Bài tập 2 trang 140 SGK Đại số 10

Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:

a) 18⁰ ;         b) 57⁰ 30’  ;               c) -25⁰ ;           d) -125⁰ 45’ .

Bài tập 3 trang 140 SGK Đại số 10

Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây:

a) \(\frac{\pi }{18}\);                     b) \(\frac{3\pi}{16}\)

c) \(-2;\)                                      d) \(\frac{3}{4}\)

Bài tập 4 trang 140 SGK Đại số 10

Mộ đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:

a) \(\frac{\pi }{15}\);                b) \(1,5;\)              c) \(37^0\)

Bài tập 5 trang 140 SGK Đại số 10

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

a) \(-\frac{5\pi}{4}\);                   b) \(135^0\) 

c) \(\frac{10\pi}{3}\);                     d) \(-225^0\) 

Bài tập 6 trang 140 SGK Đại số 10

Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tuỳ ý)

a) \(k\pi\);         b) k\(k\frac{\pi}{2}\);             c) \(k\frac{\pi}{3}\).

Bài tập 7 trang 140 SGK Đại số 10

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung \(AM = \alpha (0 < \alpha < \frac{\pi}{2}).\) Gọi M₁ , M₂ , M₃ lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, Oy và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2 , AM3 .

Bài tập 6.1 trang 179 SBT Toán 10

Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây.

    a) - 4;          b) \(\frac{\pi }{{13}}\);          c) \(\frac{4}{7}\).

Bài tập 6.2 trang 179 SBT Toán 10

Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến 0,001).

    a) 137^ο          b) -78^ο35'          c) 26^ο

Bài tập 6.3 trang 180 SBT Toán 10

Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo

    a) \(\frac{{3\pi }}{7}\);          b) 49^ο;          c) \(\frac{4}{3}\).

Bài tập 6.4 trang 180 SBT Toán 10

Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

Bài tập 6.5 trang 180 SBT Toán 10

Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.