Bài tập SGK Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập

Bài tập 52 trang 79 SGK Toán 7 Tập 2

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân

Bài tập 53 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h. 50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau? 

Bài tập 54 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) đều nhọn

b) \(\widehat A = {90^o}\)

c) \(\widehat A > {90^o}\)

Bài tập 55 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hình 51.

Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

Gợi ý: Chứng minh \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^o}\)

Bài tập 56 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông

Bài tập 57 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (h. 52). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?