Bài tập SGK Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập

Bài tập 36 trang 72 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF

Bài tập 37 trang 72 SGK Toán 7 Tập 2

Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa

Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hình 38

a) Tính góc KOL

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Vì sao?

Bài tập 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hình 39. 

a) Chứng minh \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta AC{\rm{D}}\)

b) So sánh góc DBC và góc DCB

Bài tập 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng

Bài tập 41 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?

Bài tập 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

Gợi ý: Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn \(DA_1\) sao cho \(DA_1=AD\)

Bài tập 43 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (h. 40)

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau

Có tất cả mấy địa điểm như vậy