Bài tập 6 trang 104 SGK Đại số & Giải tích 11

Đề bài Bài tập 6 trang 104 SGK Đại số & Giải tích 11

Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 4. Người ta chia các cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông lại làm tiếp tục như trên để được hình vuông C₂. Từ hình vuông C₂ lại tiếp như trên để được hình vuông C₃. Tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông \(C_1, C_2, ...,C_n.\) Gọi  an là độ dài cạnh của hình vuông C_n. Chứng minh dãy số (a_n) là một cấp số nhân.