Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

2.1.1. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau:

• Sơ đồ tạo ảnh

2.1.2. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau:

• Hệ hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) có  tiêu cự \(f_1\) và \(f_2\) tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f: 

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\)

hay: \(D=D_1+D_2\)

• Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L:

• Gọi \(l\) là khoảng cách từ thấu kính \(L_1\) đến thấu kính \(L_2\)

  • Khoảng cách từ ảnh \(A_1'B_1'\)đến thấu kính \(L_1\): \(d_1'=\frac{d_1f_1}{d_1-f_1}\)

  • Khoảng cách từ \(A_1'B_1'\) (xem như là vật) đến thấu kính \(L_2\) : \(d_2=l-d_1'\)

  • Khoảng cách từ ảnh \(A_2'B_2'\) đến thấu kính \(L_2\): \(d_2'=\frac{d_2f_2}{d_2-f_2}\)

  • Số phóng đại ảnh sau cùng:  \(k=\frac{A_2'B_2'}{AB}=\frac{A_2'B_2'}{A_1'B_1'}\frac{A_1'B_1'}{AB}\)

\(\Rightarrow k=k_1.k_2=\frac{d_1'd_2'}{d_1d_2}\)

Bài 1:

Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1\). 

a) Cho \(d_1= 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Hướng dẫn giải: 

a. 

• Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

• Ta có: \(d_1=20cm, f_1=20cm, l=30cm\)

⇒ \(d_1'=\propto\)

\(d_2=l-d_1'=-\propto\)

⇒ \(d_2'=f_2=-10cm\)

1. Vẽ hình:

• Từ hình vẽ ta thấy: 

  • Vì \(A_1B_1\)  ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O1 sẽ qua \(A_1B_1\) và là chùm tia song song . Tương tự, chùm tia sáng từ \(A_1B_1\) tới qua tâm O2 sẽ qua \(A_2B_2\)  cùng là chùm tia song song.

⇒ Tam giác  \(ABO_1\)đồng dạng với tam giác \(A_2B_2O_2\) suy ra:

\(k=\frac{A_2B_2}{AB}=\frac{A_2O_2}{AO_1}=\frac{\left | d'_2 \right |}{d_1}= \frac{\left |-10 \right |}{20}=\frac{1}{2}\)

b. 

• Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:

\(\Rightarrow d'_1=\frac{d_1.f_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}\)

\(d_2=1-d_1\Rightarrow d_2=30\)

\(=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10(d_1-60)}{d_1-20}\)

\(\Rightarrow \frac{5(60-d_1)}{d_1-40}< 0\)

\(\Rightarrow d_1<40 \ cm\) và \(d_2>60 \ cm\)

• Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật AB:

\(k=\left ( -\frac{d_1}{d_1} \right ).\left ( -\frac{d_2}{d_2} \right )= \frac{d_1.d_2}{d_1.d_2}\)

\(=\frac{10}{d_1-40}=\pm 2\Rightarrow \Rightarrow k=\pm 2=\frac{20}{d_1-60}\)    (*)

• Giải phương trình (*) ra ta được: \(d_1\)=35cm ( nhận) và \(d_1\) =45cm (loại)

Đáp số:

a. \(d_2'=f_2=-10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)

b. \(d_1\)=35cm 

Qua bài giảng Các bài toán về hệ thấu kính này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài tập về hệ thấu kính.

• Rèn luyên kỉ năng vẽ hình và giải bài tập dựa vào các phép toán và các định lí trong hình học.

• Viết và vận dụng được các công thức của hệ thấu kính.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 30 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Thấu kính phân kỳ \(L_1\) có tiêu cự \(f_1 = - 10 cm\).  Đặt giữa \(L_1\) và H một thấu kính hội tụ \(L_2\). Khi xê dịch \(L_2\), người ta nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của \(L_2\) tạo được điểm sáng tại H. Tiêu cự của \(L_2\) là bao nhiêu trong trường hợp này?

  • A. 15cm
  • B. 10cm
  • C. 30cm
  • D. 20cm

• Câu 2:

  Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1= 20 cm\), hãy tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính.

  • A.  \(d_2'=-10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)
  • B.  \(d_2'=-15cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)
  • C.  \(d_2'=-20cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)
  • D.  \(d_2'=10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)

• Câu 3:

  Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ \(L_1\) và L₂ có tiêu cự lần lượt là f₁ = 30cm và f₂ = 20cm đặt đồng trục cách nhau l = 60cm. Vật sáng AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính (A trên trục chính) trước L₁ cách O₁ một khoảng d₁. Xác định  tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A₂B₂ qua hệ thấu kính trên , biết \(d_1\) =45cm .

  • A. \(A_2B_2\) là ảnh ảo,cách thấu kính \(L_2\)  đoạn 12cm ,cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4cm. 
  • B. \(A_2B_2\) là ảnh thật,cách thấu kính \(L_2\)  đoạn 12cm , ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4cm. 
  • C. \(A_2B_2\) là ảnh thật,cách thấu kính \(L_2\)  đoạn 12cm , cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4cm. 
  • D. \(A_2B_2\) là ảnh ảo,cách thấu kính \(L_2\)  đoạn 2cm ,  ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4cm. 

Câu 4- Câu 9: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 30 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 2 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao

Bài tập 3 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao

Bài tập 4 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao

Bài tập 30.1 trang 84 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.2 trang 84 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.3 trang 84 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.4 trang 84 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.5 trang 84 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.6 trang 85 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.7 trang 85 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.8 trang 85 SBT Vật lý 11

Bài tập 30.9 trang 85 SBT Vật lý 11

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!