Bài tập SGK Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài tập 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{array}{ccc}x-y=3& & \\ 3x-4y=2& & \end{array}$

b) $\{\begin{array}{ccc}7x-3y=5& & \\ 4x+y=2& & \end{array}$

c) $\{\begin{array}{ccc}x+3y=-2& & \\ 5x-4y=11& & \end{array}$

Bài tập 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{array}{ccc}3x-2y=11& & \\ 4x-5y=3& & \end{array}$

b) $\{\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1& & \\ 5x-8y=3& & \end{array}$

Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{array}{ccc}x+y\sqrt{5}=0& & \\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}& & \end{array}$

b) $\{\begin{array}{ccc}(2-\sqrt{3})x-3y=2+5\sqrt{3}& & \\ 4x+y=4-2\sqrt{3}& & \end{array}$

Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{ccc}x+3y=1& & \\ (a^2+1)x+6y=2a& & \end{array}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $a=-1$

b) $a=0$

c) $a=1$

Bài tập 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) $\{\begin{array}{ccc}3x-y=5& & \\ 5x+2y=23& & \end{array}$
b) $\{\begin{array}{ccc}3x+5y=1& & \\ 2x-y=-8& & \end{array}$
c) $\{\begin{array}{ccc}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}& & \\ x+y-10=0& & \end{array}$

Bài tập 17 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) $\{\begin{array}{ccc}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1& & \\ x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}& & \end{array}$

b) $\{\begin{array}{ccc}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{5}& & \\ x\sqrt{2}+y=1-\sqrt{10}& & \end{array}$

c) $\{\begin{array}{ccc}(\sqrt{2}-1)x-y=\sqrt{2}& & \\ x+(\sqrt{2}+1)y=1& & \end{array}$

Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

$\{\begin{array}{ccc}2x+by=-4& & \\ bx-ay=-5& & \end{array}$

Có nghiệm là $(1;-2)$

b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là $(\sqrt{2}-1;\sqrt{2})$

Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức $x-a$ khi và chỉ khi $P(a)=0$

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x+1$ và  $x-3$: $P(x)=m{x}^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n$