Bài 2: Nguyên tắc sản xuất

Có hai phương pháp xác định là phương pháp đại số và phương pháp hình học.

Vấn đề tìm phương án sản xuất tối ưu đặt ra cho doanh nghiệp, về mặt hình thức cũng tương tự như vấn đề tìm phương án tiêu dùng tối ưu đặt ra cho người tiêu dùng muốn tối đa hóa hữu dụng với thu nhập nhất định.

Do đó, để tối đa hóa sản lượng với chi phí cho trước, hoặc tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng cho trước, doanh nghiệp sẽ sử dụng yếu tố sản xuất sao cho thỏa mãn 2 điều kiện sau đây:

Trong ví dụ trên có 4 cặp thỏa mãn (4.4)

• K = 1 và L = 1
• K = 2 và L = 2
• K = 4 và L = 5
• K = 6 và L = 8

Nhưng chỉ có cặp thứ 4 là thỏa điều kiện (4.5)

Như vậy với chi phí TC = 20 đvt, doanh nghiệp mua 6 đơn vị K và 8 đơn vị L sẽ dạt được sản lượng tối đa là 152 sản phẩm

• Nguyên tắc tổng quát:

Để đạt sản lượng tối đa với chi phí sản xuất cho trước hay đạt chi phí sản xuất tối thiểu với sản lượng cho trước, doanh nghiệp nên chọn phối hợp giữa các yếu tố sản xuất sao cho năng suất biên trên một đơn vị tiền tệ của các yếu tố sản xuất phải bằng nhau:

\(\frac{MP_K}{P_K} = \frac{MP_L}{P_L}\)                                       (4.4)

Và       \(K.P_K + L.P_L = TC\)                              (4.5)

• Khái niệm:

Đường đẳng lượng là tập hợp các phối hợp khác nhau giữa các yếu tố sản xuất cùng tạo ra một mức sản lượng.

Ví dụ 4: Hàm sản xuất của 1 doanh nghiệp được mô tả qua hảng sau:

Bảng 4.3: 

Qua hàm sản xuất, ta vẽ được nhiều đường đẳng lượng, ví dụ đường Q₁ = 55 sản phẩm; đường Q₂ = 75 sản phẩm; đường Q₃ = 90 sản phẩm ...

Những điểm nằm trên đường đẳng lượng Q₁ = 55 sản phẩm cho thấy các phối hợp khác nhau giữa K và L cùng sản xuất ra 55 sản phẩm.

Những phối hợp khác nhau giữa 2 yếu tố sản xuất K và L tạo ra những mức sản lượng lớn hơn được thể hiện bởi các đường đẳng lượng cao hơn Q₂ = 75; Q₃ = 90;...

Các đường đẳng lượng được mô tả trên cùng một đồ thị được gọi là sơ đồ đẳng lượng.

• Đặc điểm của các đường đẳng lượng:

Cũng tương tự như các đường đẳng ích, các đường đẳng lượng có những đặc điểm sau:

• Dốc xuống vẽ bên phải.
• Các đường đẳng lượng không cắt nhau.
• Lồi về phía góc O: Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện khả năng thay thế có tính chất kỹ thuật của yếu tố sản xuất này cho yếu tố sản xuất khác giảm dần, gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của L cho K (MRTS_LK) là số lượng vốn cần giảm xuống khi sử dụng thêm 1 đơn vị lao động, nhằm bảo đảm mức sản lượng không thay đổi.

\(MRTS_{LK} = \frac{\Delta K}{\Delta L}\)                 (4.6)

MRTS mang dấu âm và thường giảm dần, trên đồ thị nó là độ dốc của đường đẳng lượng.

• Mối quan hệ giữa MRTS và MP

Để bảo đảm sản lượng không đổi, thì số sản phẩm tăng thêm do tăng sử dụng số lao động phải bằng số sản phẩm giảm xuống do giảm bớt số lượng vốn sử dụng.

Số sản phẩm tăng thêm do tăng sử dụng thêm lao động:

\(\Delta Q = \Delta L . MP_L\)

Số sản phẩm giảm bớt do giảm bớt số vốn:

\(\Delta Q = \Delta K . MP_K\)

Để đảm bảo sản lượng không đổi thì:

\(\Delta L . MP_L + \Delta K . MP_K = 0\)

\(\implies -\frac{MP_L}{MP_K} = \frac{\Delta K}{\Delta L} = MRTS_{LK}\)                 (4.7)

Như vậy, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên cũng chính là tỷ số năng suất biên của lao động và năng suất biên của vốn.

• Các dạng đặc biệt của đường đẳng lượng: hình dạng của các đường đẳng lượng cũng thể hiện mức độ thay thế lẫn nhau giữa 2 yếu tố sản xuất:

Đường đẳng lượng trên hình 4.3a cho thấy sự thay thế hoàn toàn giữa hai yếu tố.

Ví dụ 5: Người ta có thể dùng máy cày thay thế hhoàn toàn cho lao động để cày xới đất gieo trồng theo tỷ lệ nhất định.

Đường đẳng lượng trên hình 4.3b cho thấy hai yếu tố bổ sung hoàn toàn, được phối hợp theo tỉ lệ cố định.

Ví dụ 6: Người thợ may và máy may được kết hợp với tỷ lệ không đổi 1:1, một người thợ may sử dụng một máy may.

• Khái niệm:

Đường đẳng phí là tập hợp các phối hợp khác nhau giữa các yếu tố sản xuất mà doanh nghiệp có khả năng thực hiện được với cùng một mức chi phí và giá các yếu tố sản xuất đã cho.

Phương trình đường đẳng phí có dạng:

K. P_K +L. P_L = TC          (4.8)

Hay là:

\(K = \frac{TC}{P_K} - \frac{P_L}{P_K} \cdot L\)         (4.9)

Trong đó       K: số lượng vốn được sử dụng.

L: số lượng lao động được sử dụng.

P_K: đơn giá của vốn

P_L: đơn giá của lao động.

TC: chi phí cho 2 yếu tố K và L

Độ dốc của đường đẳng phí (- P_L / P_K) là tỷ giá giữa 2 yếu tố sản xuất, thể hiện khi muốn sử dụng thêm 1 đơn vị lao động cần phải giảm tương ứng bao nhiêu đơn vị vốn.

Vấn đề đặt ra cho doanh nghiệp là với chi phí sản xuất cho sẵn và giá các yếu tố sản xuất nhất định, được thể hiện bằng đường đẳng phí MN, doanh nghiệp phải chọn phối hợp nào để sản xuất được một sản lượng tối đa.

• Các phương án I, E, J đều nằm trong giới hạn chi phí và giá các yếu tố sản xuất cho trước, nhưng phương án E là phương án tối ưu vì nó có thể sản xuất ra mức sản lượng cao nhất là Q₁, phương án I và J chỉ sản xuất ra sản lượng thấp hơn là Q₀.
• Tại phương án E, đường đẳng phí MN tiếp xúc với đường đẳng lượng Q₁, tại đây độ dốc của đường đẳng lượng Q₁ bằng độ dốc của đường đẳng phí MN, hay là:

\(MRTS_{LK} = -\frac{P_L}{P_K} \implies -\frac{MP_L}{MP_K} = -\frac{P_L}{P_K}\)                      (4.10)

• Nguyên tắc tổng quát:

Điểm phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất, chính là tiếp điểm của đường đẳng phí với đường đẳng lượng cao nhất có thể có, tại đó độ dốc của 2 đường là bằng nhau:

\(\frac{MP_L}{MP_K} = \frac{P_L}{P_K}\)                     (4.4)

Và:

\(L.P_L + K.P_K = TC\)       (4.5)

Do đó, phương án sản xuất tối ưu (sản lượng tối đa) với chi phí sản xuất cho trước TC₁ được biểu thị qua sơ đồ đẳng lượng là doanh nghiệp sử dụng K₁ đơn vị vốn và L₁ đơn vị lao động.

Khi giá các yếu tố sản xuất không thay đổi, với các mức chi phí sản xuất khác nhau, các đường đẳng phí sẽ dịch chuyển song song, tiếp xúc với các đường đẳng lượng khác nhau tại các phối hợp tối ưu E, F tương ứng (Hình 4.6).

Nối tất cả các điểm phối hợp tối ưu ta có đường mở rộng khả năng sản xuất.

Vậy đường mở rộng sản xuất là tập hợp các điểm phối hợp tối ưu giữa các yếu tố sản xuất, khi chi phí sản xuất thay đổi và giá cả các yếu tố sản xuất không đổi.

Trong dài hạn, dựa vào đường mở rộng sản xuất, các doanh nghiệp có thể lựa chọn và thiết lập quy mô sản xuất phù hợp ở mỗi mức sản lượng cẩn sản xuất, để hiệu quả sản xuất đạt được là cao nhất có chi phí thấp nhất.

Bây giờ, chúng ta xét hiệu quả của việc gia tăng các yếu tố sản xuất theo cùng một tỷ lệ trong dài hạn sẽ dẫn đến sự gia tăng sản lượng như thế nào?

Khi so sánh tỷ lệ gia tăng các yếu tố sản xuất đầu vào với tỷ lệ gia tăng sản lượng đầu ra ta có các khái niệm tương ứng:

• Hiệu suất tăng theo quy mô.
• Hiệu suất không đổi theo quy mô.
• Hiệu suất giảm theo quy mô.

Giả sử hàm sản xuất ban đầu: