Bài tập 2.13 trang 60 SBT Hình học 12

Đề bài Bài tập 2.13 trang 60 SBT Hình học 12

Trong mặt phẳng $(\alpha )$ cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với $(\alpha )$ ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng $(\beta )$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng $(\beta )$ cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’.

a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.

b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.