Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Ôn tập chương 3 Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian.
Câu hỏi trắc nghiệm (16 câu):
-
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' là:
- A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)
- D.\(\frac{{3\sqrt 5 }}{7}\)
-
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')
- A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B.\(\frac{{a}}{4}\)
- C.\(\frac{{a}}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng \(60^o\), đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.
- A.a
- B.\(a\sqrt 2\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{{2{\rm{a}}}}{3}\)
-
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
- A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 5:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB và CD là:
- A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{a }}{2}\)
- D.\(\frac{{a }}{3}\)
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:
- A.AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
- B.AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
- C.AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)
- D.AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng 900
-
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
- A.0o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:
- A.0o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 9:
Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Hai mặt phẳng (SAC) và (MBD) vuông góc với nhau vì:
- A.góc giữa hai mặt phẳng này là góc AOD bằng 900
- B. (SAC) ⊃ AC ⊥ (MBD)
- C. (MBD) ⊃ BD ⊥ (SAC)
- D.(SAC) ⊃ SO ⊥ BD = (SAC) ∩ (MBD)
-
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) bằng:
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa SD và BC
- A.\(\frac{{2a}}{3}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{3a}}{4}\)
- D.\(a\sqrt 3 \)
-
Câu 12:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, cạnh bên AA′=\(\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm BC. Tính d(AM;B′C).
- A.\(\frac{a}{7}\)
- B.\(a\sqrt 7 \)
- C.\(\frac{a}{{\sqrt 7 }}\)
- D.\(\frac{2a}{{\sqrt 7 }}\)
-
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Từ O kẻ OK ⊥ SA, độ dài OK là:
- A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- B.\(\frac{a}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
- A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- B.2a
- C.\(a\sqrt 2 \)
- D.a
-
Câu 15:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:
- A.\(\frac{a}{3}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{a}{2}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 16:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là:
- A.\(\frac{a}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
