Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
- A.(∆x)2+2∆x
- B. (∆x)2+4∆x
- C.(∆x)2+2∆x-3
- D.3
-
Câu 2:
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- A.\(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 2} }}{{\Delta x}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 6} }}{{\Delta x}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt {3\Delta x + 4} - 2}}{{\Delta x}}\)
- D.\(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 2} - 2}}{{\Delta x}}\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\). Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.\(\frac{{ - 1}}{2}\)
- C.0
- D.\(\frac{1}{2}\)
-
Câu 4:
Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:
- A.1
- B.1,42
- C.2,02
- D.0,42
-
Câu 5:
Cho hàm số y =\(\sqrt x \), ∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- A.\(\frac{{\sqrt {\Delta x} - x}}{{\Delta x}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {\Delta x - x} }}{{\Delta x}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt {x + \Delta x} - \sqrt {\Delta x} }}{{\Delta x}}\)
- D.\(\frac{1}{{\sqrt {x + \Delta x} + \sqrt {x} }}\)
-
Câu 6:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
- A. y= 3(x+1)+1
- B.y= -3(x-1)+1
- C.y= -3(x+1)+1
- D.y= -3(x-1)-1
-
Câu 7:
Cho hàm số
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\
x - 1,x \le 1
\end{array} \right.\)Khẳng định nào trong các khẳng định sau?
- A.f(x) liên tục tại x=1
- B. f(x) có đạo hàm tại x-1
- C.f(0) = -2
- D.f(-2) =-3
-
Câu 8:
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
\(S = \frac{1}{2}{t^2}\)
(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)
- A.\(\frac{5}{2}\)
- B.5
- C.25
- D.12,5
-
Câu 9:
Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.
- A.13
- B.16
- C.36
- D.17
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) là:
- A.\(y = \frac{1}{4}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{2}\)
- B.\(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{4}\)
- C.\(y = \frac{1}{4}\left( {x - 1} \right) - \frac{1}{2}\)
- D.\(y = \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{4}\)