Bài kiểm tra
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 11 - số 1 | HỌC247 có video HD giải
1/25
45 : 00
Câu 1: Nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) là:
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Câu 3: Tìm \(m\)để phương trình \(2{\sin ^2}x + m.\sin \,2x = 2m\) vô nghiệm.
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}\)
Câu 5: Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}\)là:
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Câu 6: Người ta theo dõi và thấy rằng mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\left( m \right)\) của mực nước trong kênh theo thời gian \(t\left( h \right)\) được cho bởi công thức \(h = 3\,c{\rm{os}}\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12.\) Hỏi mực nước lên cao nhất lần đầu tiên vào thời điểm nào?
Câu 7: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x = 1.\)
Câu 8: Một tổ học sinh có \(7\)nam và \(3\)nữ. Chọn ngẫu nhiên \(2\) người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số \(5\) đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4?
Câu 10: Trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)\) là:
Câu 11: Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là:
Câu 12: Công thức tính số tổ hợp là:
Câu 14: Cho tập hợp\(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
Câu 15: Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26.\) Tìm công sai \(d\).
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 17: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 31\\{u_1} + {u_3} = 26\end{array} \right.\). Giá trị \({u_1}\) và \(q\) là:
Câu 18: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} = 18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}\). Giá trị \({u_1}\) và \(d\) là
Câu 19: Trong mặt phẳng\(Oxy\), tìm phương tình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {1;0} \right).\)
Câu 20: Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, \(Q'\) là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và \(Q'\) (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay \(Q'\) ) là:
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - y + 3 = 0.\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:
Câu 22: Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:
(I): Phép tịnh tiến. (II): Phép đối xứng trục
(III): Phép vị tự với tỉ số \( - 1\). (IV): Phép quay với góc quay \(90^\circ \).
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( { - 2;5} \right)\), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây:
Câu 24: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Câu 25: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\)song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
- B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt\(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\)song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\)sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
- C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\)thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\)song song với nhau.
- D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
