Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 4

Câu 2: Hàm số \(y = \sin 3x + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 3: Cho tam giác SPQ có trọng tâm G. Ảnh của \(\Delta SPQ\) qua phép vị tự tâm G và tỉ số \( - \frac{1}{2}\) là

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình

Câu 5: Tổng các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = {\tan ^2}\left( {\left( {2 - 5m} \right)x + {{25}^0}} \right) + 3\) có chu kỳ bằng \(135^0\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(H \in CD:\,CD = 3CH.\) Khi đó, HG song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng \(\Delta ':\,3x - 6y + 1 = 0\) là ảnh của \(\Delta :\,x - 2y + 3 = 0\) qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k\) bằng bao nhiêu?

Câu 8: Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 9: Cho \(A\left( {3;5} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến A thành điểm A' nào sau đây?

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình \(A_x^2 - 3C_x^2 \le 15 - 5x\) là tập nào sau đây?

Câu 11: Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MB = 2MC, N là điểm thuộc BD sao cho \(ND = \frac{1}{3}BD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12: Cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\). Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Câu 13: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác AOF qua phép \({T_{\overrightarrow {AB} }}\) là tam giác nào sau đây?

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD) là đường thẳng nào sau đây?

Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{{\sin }^2}x - 1} }}{{{\rm{cos}}x}}\).

Câu 16: Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được các viên bi cùng màu.

Câu 17: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn có tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị.

Câu 18: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nam và 3 nữ ngồi vào một bàn dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ?

Câu 19: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo và 3 cái cà vạt. Để chọn một quần, 1 áo và 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là bao nhiêu ?

Câu 20: Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 bi đỏ và 7 bi xanh. Hộp thứ hai có 5 bi đỏ và 8 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh.

Câu 21: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Câu 22: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).

Câu 23: Giải phương trình \(\frac{{{P_x} - {P_{x - 1}}}}{{{P_{x + 1}}}} = \frac{1}{6}\).

Câu 24: Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\). Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\).

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA. Giao điểm của CM và mặt phẳng (SBD) là giao điểm của?

Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số \(y = 2\sin \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}  + 3\cos x\).

Câu 27: Một hộp dựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng và 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu đỏ?

Câu 28: Một hộp đựng 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số trên thẻ chia hết cho 3.

Câu 29: Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập một đội văn nghệ gồm 6 người trong đó có ít nhất 4 nam. Hỏi có bao nhiêu cách?

Câu 30: Gieo một con súc sắc 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm 2 lần gieo bằng 9.

Câu 31: Tổng các hệ số trong khai triển của nhị thức \({\left( {\frac{1}{x} + {x^4}} \right)^n}\) là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\)?

Câu 32: Cho phépvị tự tâm E tỉ số \(k\) biến điểm M thành M’. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 33: Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \({\left( {1 + 3x} \right)^{2n}}\), biết \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\).

Câu 34: Tìm ảnh của đường tròn tâm \(I\left( { - 2;4} \right)\) bán kính \(R=3\) qua phép vị tự tâm O tỉ số.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F  lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào không song song với IJ?

Câu 36: Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 37: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \cos x + \cos 3x\).

Câu 38: Rút ngẫu nhiên 2 lá bài trong bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được 2 lá J đen.

Câu 39: Xếp 6 người ngồi chung quanh một bàn tròn sao cho một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách?

Câu 40: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, Có thể lập được bao nhiêu số  tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và thuộc khoảng \(\left( {210.000;450.000} \right)\)?