Bài kiểm tra
Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 3
1/40
90 : 00
Câu 1: Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận. Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn. Tìm xác suất P để giáo viên đó phụ trách coi thi ít nhất 2 môn trắc nghiệm.
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác AFO qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {ED} .\)
.png)
Câu 3: Một tổ có 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Giáo viên cần chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 4: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng (2000; 4000).
Câu 5: Cho một đa giác lồi có 15 cạnh. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác ?
Câu 6: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Câu 7: Gọi \(T_k\) là số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}},x \ne 0.\) Tìm số hạng \(T_k\).
Câu 8: Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Tính xác suất P để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa và một hộp quả.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Câu 10: Trong kì thi cuối năm lớp 11, xác suất để Vy đạt điểm giỏi môn toán là 0,92; môn văn là 0,88. Tìm xác suất P để Vy đạt điểm giỏi cả hai môn toán và văn.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left( {5;4} \right),B\left( { - 2;3} \right).\) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ \(k = - 1.\)
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2.\)
Câu 13: Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}}\) và \(g(x) = \frac{{\left| {\sin x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
Câu 14: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác ABC qua \({Q_{\left( {O,{{120}^0}} \right)}}.\)
.png)
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 2}}{{1 + \sin x}}.\)
Câu 16: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC (như hình vẽ). Tìm giao điểm của đường thẳng GK với mặt phẳng (BCD).
.png)
Câu 17: Trong hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AO như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=2\).
.png)
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 19: An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 2 cuốn sách hóa học. An muốn xếp chúng vào 3 ngăn A, B, C trên giá sách sao cho mỗi ngăn chứa một loại sách. Hỏi An có bao nhiêu cách xếp?
Câu 20: Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết rằng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_n} = 729\). Tìm \(n\).
Câu 21: Một con súc sắc cân đối được gieo ba lần. Tìm xác suất P để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba.
Câu 22: Cho hình vuông ABCD có tâm H, G là trung điểm của AD. Tìm ảnh của \(\Delta ABG\) qua phép quay tâm H, góc quay \(-90^0\).
Câu 23: Một hộp dựng viên bi xanh và viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra viên bi có đủ 2 màu và số bi xanh nhiều hơn số bi vàng?
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua BC và (SAD) cắt theo một giao tuyến là đường thẳng:
Câu 25: Tìm \(A\) dể điểm \(A'\left( {3;2} \right)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k=-2\).
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4\) và \(\overrightarrow v ( - 1;4)\). Tìm ảnh ( C') của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
- A. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).
- B. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\).
- C. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)
- D. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (KIJ) là
Câu 28: Hàm số \(y = \frac{{3\sin \frac{x}{2} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}{{2x + 1}}\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
Câu 29: Viết khai triển của nhị thức \({\left( {2{x^2} - \frac{3}{{2x}}} \right)^7}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- B. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} - \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- C. \(128{x^{14}} + 672{x^{11}} + 1512{x^8} + 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- D. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2385{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
Câu 30: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4\sin x - 4} + \left( {2\sin 2x - 1} \right){\rm{.}}\cot x\)
Câu 31: Một nhóm bạn có người, trong đó có Ngân và Châu ngồi ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn. Xác suất để Ngân và Châu không ngồi cạnh nhau là.
Câu 32: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
Câu 33: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Câu 34: Hệ số của số hạng chứa \(x^8\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + 2} \right)^{10}}\;\) thành đa thức là:
Câu 35: Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là
Câu 36: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
Câu 37: Một người bắn súng cách bia ở 3 vị trí khác nhau: 3m, 5m, 8m. Hỏi xác suất để người đó bắn trúng ở 2 vị trí là bao nhiêu, biết xác suất bắn trúng ở mỗi vị trí tỉ lệ nghịch với khoảng cách đứng
Câu 38: Nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 = \frac{6}{x}C_x^3 + 88\) thuộc khoảng nào sau đây.
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{C_{n - 1}^{n - 3}}}{{A_{n + 1}^4}} < \frac{1}{{14{P_3}}}\) là
Câu 40: Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu khóa mật mã, biết mỗi khóa mật mã có 4 chữ số khác nhau và theo thứ tự tăng dần và chia hết cho 4.
